ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 44 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Запишите трёхзначное число, первая цифра которого 1, делящееся нацело на 9 и на 5, но не делящееся нацело на 2.

Число должно быть трёхзначным, начинаться с цифры 1, делиться на 9 и 5, но не делиться на 2.

1. Делимость на 5: последняя цифра должна быть 5 (так как число не делится на 2, последняя цифра не может быть 0).
2. Делимость на 9: сумма цифр должна быть кратна 9.

Число имеет вид 1×5, где \( x \) — вторая цифра.
Рассчитаем сумму цифр:
\[
1 + x + 5 = x + 6.
\]

Сумма \( x + 6 \) должна быть кратна \( 9 \).
Решаем:

\[
x + 6 \mod 9 = 0 x \mod 9 = 3.
\]

Возможное значение \( x = 3 \).

Число: 135.

Ответ: 135.

Условие задачи

Найдите трёхзначное число, первая цифра которого — 1, которое делится нацело на 9 и 5, но не делится нацело на 2.

Анализ условий

Для выполнения всех условий, число должно:

• Быть трёхзначным и начинаться с цифры 1.
• Делиться на 5, что означает, что последняя цифра должна быть 5 (так как число не делится на 2, последняя цифра не может быть 0).
• Делиться на 9, что означает, что сумма его цифр должна быть кратна 9.

Решение задачи

Число имеет вид 1x5, где x — вторая цифра.

Шаги решения:

Полученное число: 135.

Итог

Таким образом, трёхзначное число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, — это:

• 135

Окончательный ответ: 135.

Пояснение

Мы рассмотрели все условия задачи: делимость на 5 и 9, а также неделимость на 2.
Из анализа получилось, что единственная подходящая цифра для x — это 3, что делает число 135 единственным решением.