ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 48 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: 1 и само число.
2) Наименьшим простым числом является число 2.
3) Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.
4) Число 1 не относят ни к простым, ни к составным числам.
5) Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, т.е. разложить на простые множители.

1. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: 1 и само число.
   Это значит, что такое число делится без остатка только на единицу и на себя самого, и не имеет других делителей.
   Например, число 5 является простым, так как его делители — 1 и 5.
2. Наименьшим простым числом является число 2.
   Это единственное чётное простое число, поскольку все остальные чётные числа делятся на 2 и, следовательно, имеют больше двух делителей.
   Например, число 4 — не простое, так как делится на 1, 2 и 4.
3. Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.
   Другими словами, помимо 1 и самого числа, у него есть ещё хотя бы один дополнительный делитель.
   Например, число 12 составное, так как его делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
4. Число 1 не относят ни к простым, ни к составным числам, так как у него только один делитель — само число 1.
   По определению простых чисел требуется ровно два делителя, а составные числа имеют больше двух делителей.
   Поэтому число 1 является особым случаем и выделяется отдельно.
5. Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, то есть разложить на простые множители.
   Это утверждение известно как фундаментальная теорема арифметики, которая гарантирует уникальность такого разложения с точностью до порядка множителей.
   Например, число 28 можно разложить на простые множители так: 28 = 2 × 2 × 7.