ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 52 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \( 128 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)
2) \( 420 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \)
3) \( 560 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \)
4) \( 2745 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 61 \)

1) \( 128 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)
Число 128 делится на 2, так как оно четное: \( 128 \div 2 = 64 \). Далее 64 снова делится на 2: \( 64 \div 2 = 32 \). Затем 32 делится на 2: \( 32 \div 2 = 16 \). Продолжаем делить 16 на 2: \( 16 \div 2 = 8 \), затем \( 8 \div 2 = 4 \), \( 4 \div 2 = 2 \), и \( 2 \div 2 = 1 \). В результате разложение числа 128 на простые множители — это семь двоек.

2) \( 420 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \)
Число 420 делится на 2, так как оно четное: \( 420 \div 2 = 210 \). Далее 210 снова делится на 2: \( 210 \div 2 = 105 \). Число 105 уже нечетное, поэтому делим его на 3, так как сумма его цифр (1 + 0 + 5 = 6) делится на 3: \( 105 \div 3 = 35 \). Затем 35 делится на 5, так как оно оканчивается на 5: \( 35 \div 5 = 7 \). Число 7 — простое, поэтому разложение завершено.

3) \( 560 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \)
Число 560 делится на 2, так как оно четное: \( 560 \div 2 = 280 \). Далее 280 снова делится на 2: \( 280 \div 2 = 140 \). Затем 140 делится на 2: \( 140 \div 2 = 70 \). Продолжаем делить 70 на 2: \( 70 \div 2 = 35 \). Число 35 делится на 5, так как оно оканчивается на 5: \( 35 \div 5 = 7 \). Число 7 — простое, поэтому разложение завершено.

4) \( 2745 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \)
Число 2745 делится на 3, так как сумма его цифр (2 + 7 + 4 + 5 = 18) делится на 3: \( 2745 \div 3 = 915 \). Далее 915 делится на 5, так как оно оканчивается на 5: \( 915 \div 5 = 183 \). Число 183 делится на 3, так как сумма его цифр (1 + 8 + 3 = 12) делится на 3: \( 183 \div 3 = 61 \). Число 61 — простое, поэтому разложение завершено.