ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 53 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Каждое натуральное число является или простым, или составным. [-] (Неверно, так как 1 не является ни простым, ни составным числом).
2) Если натуральное число не является простым, то оно составное. [-] (Неверно, так как 1 не является простым, но и не составным).
3) Если натуральное число не является простым и оно больше 1, то оно составное. [+] (Верно, так как все числа больше 1, не являющиеся простыми, являются составными).
4) Каждое чётное число является составным. [-] (Неверно, так как 2 — чётное число, но оно простое).

1) Каждое натуральное число является или простым, или составным.
[-] Неверно.
Натуральные числа начинаются с 1, но число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам. Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя (1 и само число), а составные числа — это числа, которые имеют более двух делителей. Однако число 1 имеет только один делитель (само себя), поэтому оно не попадает ни в одну из этих категорий.

2) Если натуральное число не является простым, то оно составное.
[-] Неверно.
Число 1 снова нарушает это утверждение. Оно не является простым, так как у него только один делитель, но оно также не является составным, так как у составных чисел должно быть больше двух делителей. Таким образом, утверждение неверно, так как есть исключение — число 1.

3) Если натуральное число не является простым и оно больше 1, то оно составное.
[+] Верно.
Все натуральные числа больше 1 делятся на две категории: простые и составные. Если число больше 1 и не является простым (то есть у него больше двух делителей), то оно обязательно составное. Например, число 4 не является простым, так как делится на 1, 2 и 4, следовательно, оно составное.

4) Каждое чётное число является составным.
[-] Неверно.
Это утверждение неверно, потому что есть одно чётное число, которое является простым, — это число 2. У числа 2 только два делителя: 1 и само число, поэтому оно простое. Все остальные чётные числа (4, 6, 8, 10 и т.д.) действительно составные, так как имеют больше двух делителей. Однако из-за исключения (число 2) утверждение неверно.