ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 59 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Мальчики собрали 145 грибов, причём каждый из них собрал одно и то же количество грибов. Сколько всего было мальчиков и сколько грибов собрал каждый из них?

Чтобы решить задачу, нужно найти делители числа 145, так как количество мальчиков и количество грибов, собранных каждым, должны быть целыми числами.

Разложим число 145 на простые множители:
\( 145 = 5 \cdot 29 \).

Делители числа 145: \( 1, 5, 29, 145 \).

Возможные варианты:
1. Если мальчиков 1, то каждый собрал \( 145 \) грибов.
2. Если мальчиков 5, то каждый собрал \( 145 \div 5 = 29 \) грибов.
3. Если мальчиков 29, то каждый собрал \( 145 \div 29 = 5 \) грибов.
4. Если мальчиков 145, то каждый собрал \( 145 \div 145 = 1 \) гриб.

Ответ:
Количество мальчиков и количество грибов, собранных каждым, зависят от условий задачи. Например:
— Если мальчиков было 5, то каждый собрал 29 грибов.
— Если мальчиков было 29, то каждый собрал 5 грибов.

Дано:
Мальчики собрали 145 грибов, причём каждый из них собрал одинаковое количество грибов. Нужно найти, сколько всего было мальчиков и сколько грибов собрал каждый из них.

1. Разложение числа 145 на делители

Для того чтобы решить задачу, нужно найти все делители числа 145, так как количество мальчиков и количество грибов, собранных каждым, должны быть целыми числами.

Разложим число 145 на простые множители:
\[
145 = 5 \cdot 29.
\]

Теперь найдём все делители числа 145. Делители — это числа, на которые 145 делится без остатка:
\[
1, 5, 29, 145.
\]

2. Возможные варианты распределения

Теперь рассмотрим все возможные случаи, исходя из найденных делителей:

1. Если мальчиков было 1:
Тогда все грибы собрал один мальчик, то есть:
\[
145 \div 1 = 145.
\]

Каждый собрал 145 грибов.

2. Если мальчиков было 5:
Тогда общее количество грибов делится на 5 мальчиков:
\[
145 \div 5 = 29.
\]

Каждый мальчик собрал 29 грибов.

3. Если мальчиков было 29:
Тогда общее количество грибов делится на 29 мальчиков:
\[
145 \div 29 = 5.
\]

Каждый мальчик собрал 5 грибов

4. Если мальчиков было 145:
Тогда каждый мальчик собрал:
\[
145 \div 145 = 1.
\]

Каждый собрал 1 гриб.

3. Итоговые ответы

В задаче не указано точное количество мальчиков, поэтому можно предложить все варианты:
1. Если мальчиков было 1, то каждый собрал 145 грибов.
2. Если мальчиков было 5, то каждый собрал 29 грибов.
3. Если мальчиков было 29, то каждый собрал 5 грибов.
4. Если мальчиков было 145, то каждый собрал 1 гриб.

Таким образом, возможные варианты зависят от условий задачи.