ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 61 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите наибольший общий делитель.

1) НОД (6; 15) = 3
2) НОД (18; 24) = 6
3) НОД (24; 40) = 8
4) НОД (14; 28) = 14
5) НОД (8; 15) = 1
6) НОД (120; 150) = 30

1) НОД (6; 15) = 3
Для чисел 6 и 15 наибольший общий делитель — это число 3, так как 3 является наибольшим числом, на которое делятся оба числа:
\( 6 \div 3 = 2 \), \( 15 \div 3 = 5 \).

2) НОД (18; 24) = 6
Для чисел 18 и 24 наибольший общий делитель — это число 6, так как 6 является наибольшим числом, на которое делятся оба числа:
\( 18 \div 6 = 3 \), \( 24 \div 6 = 4 \).

3) НОД (24; 40) = 8
Для чисел 24 и 40 наибольший общий делитель — это число 8, так как 8 — это наибольшее число, на которое делятся оба числа:
\( 24 \div 8 = 3 \), \( 40div 8 = 5 \).

4) НОД (14; 28) = 14
Для чисел 14 и 28 наибольший общий делитель — это число 14, так как 14 делится на 14, а также 28 делится на 14:
\( 14 \div 14 = 1 \), \( 28 \div 14 = 2 \).

5) НОД (8; 15) = 1
Для чисел 8 и 15 наибольший общий делитель равен 1, так как у этих чисел нет общих делителей, кроме 1.
Такие числа называют взаимно простыми.

6) НОД (120; 150) = 30
Для чисел 120 и 150 наибольший общий делитель — это число 30, так как 30 является наибольшим числом, на которое делятся оба числа:
\( 120 \div 30 = 4 \), \( 150 \div 30 = 5 \).

Таким образом:
1) НОД (6; 15) = 3
2) НОД (18; 24) = 6
3) НОД (24; 40) = 8
4) НОД (14; 28) = 14
5) НОД (8; 15) = 1
6) НОД (120; 150) = 30