ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 72 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В коробке лежат 10 белых и 5 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо наугад вынуть из коробки, чтобы среди них было 2 шара:
1) Чтобы среди вынутых шаров было 2 белых, в худшем случае сначала вынем все 5 красных, а затем 2 белых:
Ответ: 7 шаров.
2) Чтобы среди вынутых шаров было 2 красных, в худшем случае сначала вынем все 10 белых, а затем 2 красных:
Ответ: 12 шаров.
3) Чтобы среди вынутых шаров было 3 разного цвета, достаточно вынуть 3 шара — в любом случае будет хотя бы 1 белый и 1 красный:
Ответ: 2 шара.
4) Чтобы среди вынутых шаров было 3 одного цвета, в худшем случае вынем 2 белых и 2 красных, а затем ещё 1 шар:
Ответ: 3 шаров.
1) Нужно вынуть 7 шаров, чтобы среди них точно 2 шара были белыми.
— В худшем случае, если мы вытаскиваем шары, сначала могут быть вынуты все 5 красных шаров. Затем, чтобы гарантированно получить хотя бы 2 белых шара, нужно вынуть еще 2 шара (а они точно будут белыми, так как красных больше нет).
Ответ: 7 шаров. Верно.
2) Нужно вынуть 12 шаров, чтобы среди них точно 2 шара были красными.
— В худшем случае, если мы вытаскиваем шары, сначала могут быть вынуты все 10 белых шаров. После этого, чтобы гарантированно получить хотя бы 2 красных шара, нужно вынуть еще 2 шара (а они точно будут красными, так как белых больше нет).
Ответ: 12 шаров. Верно.
3) Нужно вынуть 11 шаров, чтобы среди них точно 2 шара были разного цвета.
— Здесь ошибка. Чтобы гарантированно получить 2 шара разного цвета, достаточно вынуть всего 3 шара. Почему? Потому что если среди вынутых шаров окажется хотя бы один белый и один красный (а это неизбежно при вытаскивании 3 шаров), условие выполнится.
Правильный ответ: 2 шара.
4) Нужно вынуть 3 шара, чтобы среди них точно 2 шара были одного цвета.
— По принципу Дирихле, если всего два цвета шаров (белые и красные), то при вытаскивании 3 шаров как минимум 2 из них будут одного цвета. Например, это могут быть 2 белых и 1 красный или 2 красных и 1 белый.
Ответ: 3 шара. Верно.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.