ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 73 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Заполните пропуски.

1. Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из заданных натуральных чисел, называют наименьшим общим кратным этих чисел.
2. Наименьшее общее кратное чисел a и b обозначают так: НОК (a; b).
3. Если число a — делитель числа b, то НОК (a; b) = b.
4. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.

В данном тексте представлены основные понятия, связанные с наименьшим общим кратным (НОК). Ниже приведены ответы на вопросы с подробными объяснениями:

1. Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из заданных натуральных чисел, называют наименьшим общим кратным этих чисел.Например, для чисел 4 и 6 наименьшее общее кратное равно 12, так как это минимальное число, которое делится и на 4, и на 6 без остатка.
2. Наименьшее общее кратное чисел a и b обозначают так: НОК (a; b).Это стандартное обозначение, которое используется в математике для краткости. Например, НОК (8; 12) = 24.
3. Если число a — делитель числа b, то НОК (a; b) = b.Это происходит, потому что число a уже делится на b, и в этом случае b является наименьшим общим кратным. Например, если a = 12 и b = 4, то НОК (12; 4) = 12.
4. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.Взаимно простые числа — это числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. Например, числа 5 и 7 взаимно просты, и их НОК равен 5 × 7 = 35.

Эти понятия широко используются в математике, особенно в задачах на делимость, дроби и нахождение общего знаменателя.