ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 81 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Петя ходит в компьютерный клуб один раз в 4 дня, Миша — в 5 дней, а Вася — в 6 дней. Они встретились в клубе в четверг. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся в следующий раз?

Найди наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 6:

• НОК(4, 5, 6) = 60

Значит, они встретятся снова через 60 дней.

Теперь найдём, какой это будет день недели, если сегодня четверг:

60 дней ≡ 4 дня (по модулю 7, потому что 60 ÷ 7 = 8 недель и 4 дня)

Четверг + 4 дня = вторник

Ответ: через 60 дней, во вторник.

Петя ходит в компьютерный клуб раз в 4 дня, Миша — раз в 5 дней, а Вася — раз в 6 дней. Они все пришли в клуб в один день — в четверг. Чтобы узнать, через сколько дней они снова встретятся в тот же день, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 6. Это будет минимальное количество дней, через которое каждый из них снова окажется в клубе в один и тот же день.

Разложим числа на простые множители:

• 4 = 2²
• 5 = 5
• 6 = 2 × 3

НОК берётся по максимальной степени каждого простого числа:

• 2² (из 4)
• 3 (из 6)
• 5 (из 5)

Перемножим:
2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Значит, через 60 дней все трое снова придут в клуб одновременно.

Теперь определим, какой это будет день недели.

Так как неделя состоит из 7 дней, найдём остаток от деления 60 на 7:

60 ÷ 7 = 8 полных недель и остаток 4 дня
(60 mod 7 = 4)

То есть через 60 дней будет на 4 дня позже, чем четверг.

Считаем по дням недели:

• Четверг
• +1 → Пятница
• +2 → Суббота
• +3 → Воскресенье
• +4 → Вторник

Ответ: через 60 дней, во вторник.