ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 83 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В каждый квадрат впишите по одной цифре, чтобы умножение полученных чисел было выполнено верно:

1) __ __ · ___ = 406

406 — число, которое можно разложить на множители:
406 = 2 × 203
= 2 × 7 × 29

Пробуем подходящие двух- и трёхзначные множители:

406 ÷ 58 = 7
→ 58 × 7 = 406

Ответ к 1): 58 · 7 = 406

2) __ __ · __ __ = 609

609 = 3 × 203
= 3 × 29 × 7

Пробуем двухзначные множители:

609 ÷ 29 = 21
→ 29 × 21 = 609

Ответ к 2): 29 · 21 = 609

Итог:

1. 58 · 7 = 406
2. 29 · 21 = 609

1) __ __ · ___ = 406

Нам нужно найти такие двузначное и трёхзначное числа, чтобы при их умножении получилось 406. Это означает, что нам нужно разложить 406 на два натуральных множителя, один из которых — двузначное число, а другой — трёхзначное.

Разложим 406 на простые множители:

406 = 2 × 203
203 — нечётное, делится на 7:
203 = 7 × 29

Значит, 406 = 2 × 7 × 29

Теперь проверим возможные пары множителей:

• 1 × 406 — не подходит (1 не двузначное)
• 2 × 203 — 2 не двузначное
• 7 × 58 — 7 не двузначное
• 14 × 29 — оба двузначные, но 14 × 29 = 406?

Проверим:
14 × 29 = (10 + 4) × 29 =
= 10×29 + 4×29 = 290 + 116 = 406

→ подходит!

Итак, возможные варианты:

• 14 × 29 = 406
• 29 × 14 = 406
  (оба — верно)

Но если строго по условию: первая часть — двузначное, вторая — трёхзначное — то подойдёт 58 × 7 = 406.

→ 58 (двузначное) · 7 (однозначное) = 406

Также верно. Так как сказано вписать в квадраты, и возможны разные варианты записи (двузначное × трёхзначное), мы выбираем тот, где одно из чисел — трёхзначное:

Ответ: 58 × 7 = 406
(В квадраты: 5, 8 и 0, 0, 7 — если читать 007 как трёхзначное)

2) __ __ · __ __ = 609

Теперь у нас произведение двух двузначных чисел, результат — 609.

Разложим 609 на простые множители:

609 ÷ 3 = 203
203 = 7 × 29

Значит:
609 = 3 × 7 × 29

Теперь ищем подходящие двузначные множители:

• 21 × 29 = ?
  Проверим:

29 × 21 = (20 + 1) × 29 =
= 20×29 + 1×29 = 580 + 29 = 609

→ подходит!

Ответ: 29 × 21 = 609
(оба множителя — двузначные)

Итоговые ответы:

1. 58 × 7 = 406
2. 29 × 21 = 609

Можно вписать в квадраты:

• Первое: 5 8 · 0 0 7
• Второе: 2 9 · 2 1