ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 86 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 18.

\[
\frac{1}{3} = \frac{\quad}{18}
\]

\[
\frac{1}{2} = \frac{\quad}{18}
\]

\[
\frac{5}{6} = \frac{\quad}{18}
\]

\[
\frac{21}{54} = \frac{\quad}{18}
\]

\[
\frac{1}{9} = \frac{\quad}{18}
\]

\[
\frac{14}{36} = \frac{\quad}{18}
\]

$\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{6}{18}$

$\displaystyle \frac{1}{2} = \frac{9}{18}$

$\displaystyle \frac{5}{6} = \frac{15}{18}$

$\displaystyle \frac{21}{54} = \frac{7}{18}$

$\displaystyle \frac{1}{9} = \frac{2}{18}$

$\displaystyle \frac{14}{36} = \frac{7}{18}$

Нужно заменить каждую дробь равной ей дробью со знаменателем 18. Для этого умножим числитель и знаменатель исходной дроби так, чтобы знаменатель стал 18.

1) \(\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{?}{18}\)
Знаменатель нужно умножить на 6, так как \(3 \times 6 = 18\). Значит числитель тоже умножаем на 6:
\(\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{1 \times 6}{3 \times 6} = \frac{6}{18}\)

2) \(\displaystyle \frac{1}{2} = \frac{?}{18}\)
\(2 \times 9 = 18\), умножаем числитель и знаменатель на 9:
\(\displaystyle \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}\)

3) \(\displaystyle \frac{5}{6} = \frac{?}{18}\)
\(6 \times 3 = 18\), умножаем числитель и знаменатель на 3:
\(\displaystyle \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}\)

4) \(\displaystyle \frac{21}{54} = \frac{?}{18}\)
Упростим дробь: \(\displaystyle \frac{21}{54} = \frac{21 \div 3}{54 \div 3} = \frac{7}{18}\). Знаменатель уже равен 18, значит:
\(\displaystyle \frac{21}{54} = \frac{7}{18}\)

5) \(\displaystyle \frac{1}{9} = \frac{?}{18}\)
\(9 \times 2 = 18\), умножаем числитель и знаменатель на 2:
\(\displaystyle \frac{1}{9} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18}\)

6) \(\displaystyle \frac{14}{36} = \frac{?}{18}\)
Упростим дробь: \(\displaystyle \frac{14}{36} = \frac{14 \div 2}{36 \div 2} = \frac{7}{18}\).

Итог:

\[
\frac{1}{3} = \frac{6}{18}, \quad
\frac{1}{2} = \frac{9}{18}, \quad
\]

\[
\frac{5}{6} = \frac{15}{18}, \quad
\frac{21}{54} = \frac{7}{18}, \quad
\]

\[
\frac{1}{9} = \frac{2}{18}, \quad
\frac{14}{36} = \frac{7}{18}
\]