ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 89 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Среди дробей
\[
\frac{4}{14}, \, \frac{3}{9}, \, \frac{4}{16}, \, \frac{10}{35}, \, \frac{17}{51}, \, \frac{16}{48}, \, \frac{15}{30}, \, \frac{14}{49}, \, \frac{12}{30}, \, \frac{28}{98}, \, \frac{63}{189}, \, \frac{7}{21}, \, \frac{6}{21}
\]
найдите дроби, равные соответственно \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{7}\), и запишите их в таблицу:

\[
\frac{4}{14} = \frac{2}{7}; \quad \frac{3}{9} = \frac{1}{3}; \quad \frac{4}{16} = \frac{1}{4}; \quad \frac{10}{35} = \frac{2}{7}; \quad \frac{17}{51} = \frac{1}{3}; \quad \frac{16}{48} = \frac{1}{3};
\]

\[
\frac{15}{30} = \frac{1}{2}; \quad \frac{14}{49} = \frac{2}{7}; \quad \frac{12}{30} =
\]

\[
= \frac{2}{5}; \quad \frac{28}{98} = \frac{2}{7}; \quad \frac{63}{189} = \frac{1}{3}; \quad \frac{7}{21} = \frac{1}{3}; \quad \frac{6}{21} = \frac{2}{7};
\]

Таблица:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\frac{1}{3} & \frac{3}{9} & \frac{17}{51} & \frac{16}{48} & \frac{63}{189} & \frac{7}{21} \\
\hline
\frac{2}{7} & \frac{4}{14} & \frac{10}{35} & \frac{14}{49} & \frac{28}{98} & \frac{6}{21} \\
\hline
\end{array}
\]

Условие задачи

Среди дробей
\[
\frac{4}{14}, \, \frac{3}{9}, \, \frac{4}{16}, \, \frac{10}{35}, \, \frac{17}{51}, \, \frac{16}{48}, \, \frac{15}{30}, \, \frac{14}{49}, \, \frac{12}{30}, \, \frac{28}{98}, \, \frac{63}{189}, \, \frac{7}{21}, \, \frac{6}{21}
\]

найдите дроби, равные соответственно \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{7}\), и запишите их в таблицу.

Решение

Для решения задачи необходимо сократить каждую из данных дробей и сравнить её с \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{4}{14}\):
\[
\frac{4}{14} = \frac{2}{7}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{3}{9}\):
\[
\frac{3}{9} = \frac{1}{3}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{1}{3}\).

Сократим дробь \(\frac{4}{16}\):
\[
\frac{4}{16} = \frac{1}{4}.
\]

Эта дробь не равна ни \(\frac{1}{3}\), ни \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{10}{35}\):
\[
\frac{10}{35} = \frac{2}{7}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{17}{51}\):
\[
\frac{17}{51} = \frac{1}{3}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{1}{3}\).

Сократим дробь \(\frac{16}{48}\):
\[
\frac{16}{48} = \frac{1}{3}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{1}{3}\).

Сократим дробь \(\frac{15}{30}\):
\[
\frac{15}{30} = \frac{1}{2}.
\]

Эта дробь не равна ни \(\frac{1}{3}\), ни \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{14}{49}\):
\[
\frac{14}{49} = \frac{2}{7}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{12}{30}\):
\[
\frac{12}{30} = \frac{2}{5}.
\]

Эта дробь не равна ни \(\frac{1}{3}\), ни \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{28}{98}\):
\[
\frac{28}{98} = \frac{2}{7}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{2}{7}\).

Сократим дробь \(\frac{63}{189}\):
\[
\frac{63}{189} = \frac{1}{3}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{1}{3}\).

Сократим дробь \(\frac{7}{21}\):
\[
\frac{7}{21} = \frac{1}{3}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{1}{3}\).

Сократим дробь \(\frac{6}{21}\):
\[
\frac{6}{21} = \frac{2}{7}.
\]

Эта дробь равна \(\frac{2}{7}\).

Ответ

Дроби, равные \(\frac{1}{3}\), и дроби, равные \(\frac{2}{7}\), записываем в таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\frac{1}{3} & \frac{3}{9} & \frac{17}{51} & \frac{16}{48} & \frac{63}{189} & \frac{7}{21} \\
\hline
\frac{2}{7} & \frac{4}{14} & \frac{10}{35} & \frac{14}{49} & \frac{28}{98} & \frac{6}{21} \\
\hline
\end{array}
\]