ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 90 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Впишите пропущенное значение числителя или знаменателя, при котором данная запись будет верной.

1. \(\frac{4}{5} = \frac{x}{25}\)
2. \(\frac{3}{7} = \frac{9}{y}\)
3. \(\frac{42}{63} = \frac{z}{9}\)
4. \(\frac{15}{55} = \frac{3}{w}\)

1) \(\frac{4}{5} = \frac{x}{25} \Rightarrow x = \frac{4 \cdot 25}{5} = 20\)
Ответ: \(20\).

2) \(\frac{3}{7} = \frac{9}{y} \Rightarrow y = \frac{9 \cdot 7}{3} = 21\)
Ответ: \(21\).

3) \(\frac{42}{63} = \frac{z}{9} \Rightarrow z = \frac{42 \cdot 9}{63} = 6\)
Ответ: \(6\).

4) \(\frac{15}{55} = \frac{3}{w} \Rightarrow w = \frac{55 \cdot 3}{15} = 11\)
Ответ: \(11\).

1) \(\frac{4}{5} = \frac{x}{25}\)

Для нахождения значения \(x\), воспользуемся свойством пропорции:
\[
x = \frac{4 \cdot 25}{5}.
\]

Произведём вычисления:
\[
x = \frac{100}{5} = 20.
\]

Таким образом, пропущенное значение числителя равно \(20\).

Ответ: \(x = 20\).

2) \(\frac{3}{7} = \frac{9}{y}\)

Для нахождения значения \(y\), воспользуемся свойством пропорции:
\[
y = \frac{9 \cdot 7}{3}.
\]

Произведём вычисления:
\[
y = \frac{63}{3} = 21.
\]

Таким образом, пропущенное значение знаменателя равно \(21\).

Ответ: \(y = 21\).

3) \(\frac{42}{63} = \frac{z}{9}\)

Для нахождения значения \(z\), воспользуемся свойством пропорции:
\[
z = \frac{42 \cdot 9}{63}.
\]

Произведём вычисления:
\[
z = \frac{378}{63} = 6.
\]

Таким образом, пропущенное значение числителя равно \(6\).

Ответ: \(z = 6\).

4) \(\frac{15}{55} = \frac{3}{w}\)

Для нахождения значения \(w\), воспользуемся свойством пропорции:
\[
w = \frac{55 \cdot 3}{15}.
\]

Произведём вычисления:
\[
w = \frac{165}{15} = 11.
\]

Таким образом, пропущенное значение знаменателя равно \(11\).

Ответ: \(w = 11\).

Итоговые ответы:

1) \(x = 20\),
2) \(y = 21\),
3) \(z = 6\),
4) \(w = 11\).