ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 93 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Решение:

1) \(\frac{35}{x+5} = \frac{7}{15}\):
Используем основное свойство пропорции:
\[
35 \cdot 15 = 7 \cdot (x + 5).
\]

\[
525 = 7(x + 5).
\]

Разделим обе стороны на 7:
\[
x + 5 = 75.
\]

Вычтем 5:

\[
x = 70.
\]

Ответ: \(x = 70\).

2) \(\frac{4x — 2}{63} = \frac{2}{9}\):
Используем основное свойство пропорции:
\[
(4x — 2) \cdot 9 = 2 \cdot 63.
\]

\[
9(4x — 2) = 126.
\]

Разделим обе стороны на 9:
\[
4x — 2 = 14.
\]

Прибавим 2:
\[
4x = 16.
\]

Разделим на 4:
\[
x = 4.
\]

Ответ: \(x = 4\).

1) Уравнение:
\[
\frac{35}{x+5} = \frac{7}{15}.
\]

Используем основное свойство пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Тогда:
\[
35 \cdot 15 = 7 \cdot (x + 5).
\]

Выполним умножение:
\[
525 = 7(x + 5).
\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(7\), чтобы избавиться от множителя:
\[
x + 5 = \frac{525}{7}.
\]

Посчитаем:
\[
x + 5 = 75.
\]

Теперь вычтем \(5\) из обеих сторон:
\[
x = 75 — 5.
\]

\[
x = 70.
\]

Ответ: \(x = 70\).

2) Уравнение:
\[
\frac{4x — 2}{63} = \frac{2}{9}.
\]

Снова используем основное свойство пропорции:
\[
(4x — 2) \cdot 9 = 2 \cdot 63.
\]

Выполним умножение справа:
\[
9(4x — 2) = 126.
\]

Разделим обе стороны уравнения на \(9\), чтобы упростить выражение:
\[
4x — 2 = \frac{126}{9}.
\]

Посчитаем:
\[
4x — 2 = 14.
\]

Теперь прибавим \(2\) к обеим сторонам уравнения:
\[
4x = 14 + 2.
\]

\[
4x = 16.
\]

Разделим обе стороны на \(4\):
\[
x = \frac{16}{4}.
\]

\[
x = 4.
\]

Ответ: \(x = 4\).

Итоговые ответы:

1) Для уравнения \(\frac{35}{x+5} = \frac{7}{15}\) значение \(x = 70\).
2) Для уравнения \(\frac{4x — 2}{63} = \frac{2}{9}\) значение \(x = 4\).