ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 98 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Несократимые дроби:
\( \mathbf{\frac{11}{18}, \frac{5}{32}, \frac{10}{121}, \frac{6}{77}} \)

Объяснение:
— \( \frac{11}{18} \): НОД(11, 18) = 1 → дробь несократимая.
— \( \frac{9}{27} \): НОД(9, 27) = 9 → дробь сокращается до \( \frac{1}{3} \).
— \( \frac{6}{77} \): НОД(6, 77) = 1 → дробь несократимая.
— \( \frac{5}{32} \): НОД(5, 32) = 1 → дробь несократимая.
— \( \frac{36}{729} \): НОД(36, 729) = 9 → дробь сокращается до \( \frac{4}{81} \).
— \( \frac{10}{121} \): НОД(10, 121) = 1 → дробь несократимая.

Напомним дроби:
\( \frac{11}{18}, \frac{9}{27}, \frac{6}{77}, \frac{5}{32}, \frac{36}{729}, \frac{10}{121} \).

Проверим каждую дробь:

1. \( \frac{11}{18} \):
— Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
\( НОД(11, 18) = 1 \), так как 11 — простое число, не делится на 18.
— Дробь несократимая.

2. \( \frac{9}{27} \):
— Найдём НОД(9, 27).
\( НОД(9, 27) = 9 \), так как оба числа делятся на 9.
— Сократим дробь:
\[
\frac{9}{27} = \frac{9 \div 9}{27 \div 9} = \frac{1}{3}.
\]

— Дробь сократимая.

3. \( \frac{6}{77} \):
— Найдём НОД(6, 77).
\( НОД(6, 77) = 1 \), так как 6 и 77 не имеют общих делителей, кроме 1.
— Дробь несократимая

4. \( \frac{5}{32} \):
— Найдём НОД(5, 32).
\( НОД(5, 32) = 1 \), так как 5 и 32 не имеют общих делителей, кроме 1.
— Дробь несократимая.

5. \( \frac{36}{729} \):
— Найдём НОД(36, 729).
\( НОД(36, 729) = 9 \), так как оба числа делятся на 9.
— Сократим дробь:
\[
\frac{36}{729} = \frac{36 \div 9}{729 \div 9} = \frac{4}{81}.
\]

— Дробь сократимая.

6. \( \frac{10}{121} \):
— Найдём НОД(10, 121).
\( НОД(10, 121) = 1 \), так как 10 и 121 не имеют общих делителей, кроме 1.
— Дробь несократимая

Итог:
— Несократимые дроби:
\( \mathbf{\frac{11}{18}, \frac{6}{77}, \frac{5}{32}, \frac{10}{121}} \).
— Сократимые дроби:
\( \mathbf{\frac{9}{27}, \frac{36}{729}} \).