ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 99 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).
2) \( 0,18 = \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \).
3) \( 0,72 = \frac{72}{100} = \frac{36}{50} = \frac{18}{25} \).
4) \( 0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50} \).
5) \( 0,21 = \frac{21}{100} \) (несократимая).
6) \( 0,124 = \frac{124}{1000} = \frac{62}{500} = \frac{31}{250} \).

1) \( 0,6 \):
— Запишем в виде дроби:
\( 0,6 = \frac{6}{10} \).
— Найдём НОД(6, 10).
\( НОД(6, 10) = 2 \).
— Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[
\frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}.
\]

Ответ: \( \frac{3}{5} \).

2) \( 0,18 \):
— Запишем в виде дроби:
\( 0,18 = \frac{18}{100} \).
— Найдём НОД(18, 100).
\( НОД(18, 100) = 2 \).
— Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[
\frac{18}{100} = \frac{18 \div 2}{100 \div 2} = \frac{9}{50}.
\]

Ответ: \( \frac{9}{50} \).

3) \( 0,72 \):
— Запишем в виде дроби:
\( 0,72 = \frac{72}{100} \).
— Найдём НОД(72, 100).
\( НОД(72, 100) = 4 \).
— Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
\[
\frac{72}{100} = \frac{72 \div 4}{100 \div 4} = \frac{18}{25}.
\]

Ответ: \( \frac{18}{25} \).

4) \( 0,34 \):
— Запишем в виде дроби:
\( 0,34 = \frac{34}{100} \).
— Найдём НОД(34, 100).
\( НОД(34, 100) = 2 \).
— Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[
\frac{34}{100} = \frac{34 \div 2}{100 \div 2} = \frac{17}{50}.
\]

Ответ: \( \frac{17}{50} \).

5) \( 0,21 \):
— Запишем в виде дроби:
\( 0,21 = \frac{21}{100} \).
— Найдём НОД(21, 100).
\( НОД(21, 100) = 1 \), так как 21 и 100 не имеют общих делителей, кроме 1.
— Дробь уже несократимая.
Ответ: \( \frac{21}{100} \).

6) \( 0,124 \):
— Запишем в виде дроби:
\( 0,124 = \frac{124}{1000} \).
— Найдём НОД(124, 1000).
\( НОД(124, 1000) = 4 \).
— Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
\[
\frac{124}{1000} = \frac{124 \div 4}{1000 \div 4} = \frac{31}{250}.
\]

Ответ: \( \frac{31}{250} \).

Итоговые ответы:
1) \( 0,6 = \frac{3}{5} \).
2) \( 0,18 = \frac{9}{50} \).
3) \( 0,72 = \frac{18}{25} \).
4) \( 0,34 = \frac{17}{50} \).
5) \( 0,21 = \frac{21}{100} \).
6) \( 0,124 = \frac{31}{250} \).