Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 247 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Расстояние между двумя городами на карте, масштаб которой 1 : 500 000, равно 4,6 см. Вычислите расстояние между этими городами на местности.
Масштаб карты: \( 1 : 500 000 \).
Расстояние на карте: \( 4,6 \, \text{см} \).
Вычисляем расстояние на местности:
\( 4,6 \times 500 000 = 2 300 000 \, \text{см} \).
Переводим в километры:
\( 2 300 000 \, \text{см} = 23 \, \text{км} \).
Ответ: расстояние между городами на местности равно 23 км
1. Что дано:
У нас есть карта с масштабом \( 1 : 500 000 \). Это означает, что 1 см на карте соответствует 500 000 см на местности.
Также известно, что расстояние между двумя городами на карте составляет \( 4,6 \, \text{см} \). Задача заключается в том, чтобы определить реальное расстояние между этими городами на местности.
2. Разъяснение масштаба:
Масштаб карты показывает соотношение между расстоянием на карте и реальным расстоянием на местности. В данном случае масштаб \( 1 : 500 000 \) означает, что каждые 1 см на карте представляют 500 000 см в реальности.
Например:
— \( 1 \, \text{см} \) на карте = \( 500 000 \, \text{см} \) на местности,
— \( 2 \, \text{см} \) на карте = \( 1 000 000 \, \text{см} \) на местности,
— \( 4,6 \, \text{см} \) на карте = \( 4,6 \times 500 000 \, \text{см} \).
3. Вычисляем реальное расстояние:
Чтобы найти реальное расстояние, нужно умножить расстояние на карте на масштаб.
Расстояние на карте: \( 4,6 \, \text{см} \).
Масштаб: \( 500 000 \).
Выполним умножение:
\[
4,6 \times 500 000 = 2 300 000 \, \text{см}.
\]
Таким образом, реальное расстояние между городами составляет \( 2 300 000 \, \text{см} \).
4. Переводим сантиметры в километры:
Поскольку реальное расстояние обычно измеряют в километрах, нужно перевести сантиметры в километры. Напомним, что в 1 километре содержится \( 100 000 \, \text{см} \). Чтобы преобразовать сантиметры в километры, нужно разделить их на \( 100 000 \):
\[
\frac{2 300 000}{100 000} = 23 \, \text{км}.
\]
Таким образом, реальное расстояние между городами равно \( 23 \, \text{км} \).
5. Проверка
Чтобы убедиться в правильности вычислений, можно проверить пропорцию. Если 1 см на карте соответствует \( 500 000 \, \text{см} \) на местности, то для \( 4,6 \, \text{см} \) на карте расстояние будет:
\[
4,6 \times 500 000 = 2 300 000 \, \text{см}.
\]
После перевода в километры:
\[
\frac{2 300 000}{100 000} = 23 \, \text{км}.
\]
Всё совпадает.
6. Ответ:
Реальное расстояние между городами на местности составляет 23 км
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.