Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 254 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Заполните пропуски.
1) Равенство ______ называют пропорцией.
2) В пропорции \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) (или ______) числа \(a\) и \(d\) называют ________ членами пропорции, а числа \(b\) и \(c\) — ____________________.
3) Запись \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) читают так: \(a\) относится к \(b\), как ______ или отношение \(a\) к \(b\) равно ________.
4) Произведение ________ членов пропорции равно ________. Это утверждение называют ________________.
5) Если \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), то (a = ______).
6) Если \(a, b, c\) и \(d\) — числа, отличные от ______, и \(a \cdot d = b \cdot c\), то отношения \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) равны и могут образовать пропорцию \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).
Заполните пропуски.
1) Равенство \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) называют пропорцией.
2) В пропорции \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) числа \(a\) и \(d\) называют крайними членами пропорции, а числа \(b\) и \(c\) — средними членами пропорции.
3) Запись \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) читают так: \(a\) относится к \(b\), как \(c\) к \(d\), или отношение \(a\) к \(b\) равно отношению \(c\) к \(d\).
4) Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Это утверждение называют основным свойством пропорции.
5) Если \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), то \(a \cdot d = b \cdot c\).
6) Если \(a, b, c\) и \(d\) — числа, отличные от \(0\), и \(a \cdot d = b \cdot c\), то отношения \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) равны и могут образовать пропорцию \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \).
1) Равенство \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) называют пропорцией, потому что оно показывает равенство двух отношений или дробей. Пропорция используется для сравнения величин и решения задач, связанных с пропорциональными зависимостями.
2) В пропорции \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) числа \(a\) и \(d\) называют крайними членами пропорции, так как они находятся на краях записи пропорции. Числа \(b\) и \(c\) называют средними членами пропорции, так как они расположены в середине пропорции. Это разделение важно для понимания основного свойства пропорции.
3) Запись \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) читают так: \(a\) относится к \(b\), как \(c\) относится к \(d\). Или можно сказать, что отношение \(a\) к \(b\) равно отношению \(c\) к \(d\). Это означает, что пропорция выражает равенство двух отношений, что часто используется для решения задач на пропорциональность.
4) Произведение крайних членов пропорции (\(a\) и \(d\)) равно произведению средних членов пропорции (\(b\) и \(c\)). Это утверждение называют основным свойством пропорции. Его математическое выражение:
\[ a \cdot d = b \cdot c \]
Оно позволяет проверять правильность пропорции и использовать её для вычисления неизвестных величин.
5) Если \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), то из основного свойства пропорции следует, что \(a \cdot d = b \cdot c\). Отсюда можно выразить \(a\):
\[ a = \frac{b \cdot c}{d} \]
Это полезно при решении задач, где требуется найти один из членов пропорции.
6) Если \(a, b, c\) и \(d\) — числа, отличные от \(0\), и выполняется равенство \(a \cdot d = b \cdot c\), то можно записать, что отношения \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \) равны. Это означает, что можно образовать пропорцию:
\[ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \]
Данное утверждение позволяет преобразовывать выражения и решать задачи, связанные с пропорциональными зависимостями.
Пример использования пропорции:
Допустим, известно, что \( \frac{2}{5} = \frac{x}{15} \). Чтобы найти \(x\), используем основное свойство пропорции:
\[ 2 \cdot 15 = 5 \cdot x \]
\[ 30 = 5x \]
\[ x = \frac{30}{5} = 6 \]
Таким образом, \(x = 6\). Пропорция помогает быстро находить неизвестные величины.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.