Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 255 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Заполните таблицу.
| Пропорция | 2,7 : 9 = 3,6 : 12 | 20 / 75 = 12 / 45 | ||
|---|---|---|---|---|
| Крайние члены пропорции | 10; 24 | 0,5; 120 | ||
| Средние члены пропорции | 40; 6 | 30; 2 |
| Пропорция | 2,7 : 9 = 3,6 : 12 | 20 / 75 = 12 / 45 | 10 / 40 = 6 / 24 | 0,5 / 30 = 2 / 120 |
|---|---|---|---|---|
| Крайние члены пропорции | 2,7; 12 | 20; 45 | 10; 24 | 0,5; 120 |
| Средние члены пропорции | 9; 3,6 | 75; 12 | 40; 6 | 30; 2 |
| Пропорция | 2,7 : 9 = 3,6 : 12 | 20 / 75 = 12 / 45 | 10 / 40 = 6 / 24 | 0,5 / 30 = 2 / 120 |
|---|---|---|---|---|
| Крайние члены пропорции | 2,7; 12 | 20; 45 | 10; 24 | 0,5; 120 |
| Средние члены пропорции | 9; 3,6 | 75; 12 | 40; 6 | 30; 2 |
Пропорция
В таблице приведены примеры пропорций:
1. \( 2,7 : 9 = 3,6 : 12 \)
2. \( \frac{20}{75} = \frac{12}{45} \)
3. \( \frac{10}{40} = \frac{6}{24} \)
4. \( \frac{0,5}{30} = \frac{2}{120} \)
Каждая из этих пропорций соответствует основному свойству пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Например:
\[ 2,7 \cdot 12 = 9 \cdot 3,6 \]
Проверим:
\[ 2,7 \cdot 12 = 32,4 \]
\[ 9 \cdot 3,6 = 32,4 \]
Равенство выполнено, значит пропорция верна.
Крайние члены пропорции
Крайние члены пропорции — это числа, стоящие на краях записи пропорции. Например, в пропорции \( 2,7 : 9 = 3,6 : 12 \) крайними членами являются \( 2,7 \) и \( 12 \). В таблице указаны крайние члены для каждой пропорции:
1. \( 2,7; 12 \)
2. \( 20; 45 \)
3. \( 10; 24 \)
4. \( 0,5; 120 \)
Средние члены пропорции
Средние члены пропорции — это числа, расположенные в середине записи пропорции. Например, в пропорции \( 2,7 : 9 = 3,6 : 12 \) средними членами являются \( 9 \) и \( 3,6 \). В таблице указаны средние члены для каждой пропорции:
1. \( 9; 3,6 \)
2. \( 75; 12 \)
3. \( 40; 6 \)
4. \( 30; 2 \)
Основное свойство пропорции
Основное свойство пропорции утверждает, что произведение крайних членов равно произведению средних членов:
\[ a \cdot d = b \cdot c \]
Это свойство позволяет проверять правильность пропорции и находить неизвестные величины.
Примеры проверки пропорций
Пропорция \( \frac{20}{75} = \frac{12}{45} \):
Проверим произведение крайних и средних членов:
Крайние члены: \( 20 \) и \( 45 \).
Средние члены: \( 75 \) и \( 12 \).
Проверим:
\[ 20 \cdot 45 = 900 \]
\[ 75 \cdot 12 = 900 \]
Равенство выполнено, значит пропорция верна.
Пропорция \( \frac{10}{40} = \frac{6}{24} \):
Крайние члены: \( 10 \) и \( 24 \).
Средние члены: \( 40 \) и \( 6 \).
Проверим:
\[ 10 \cdot 24 = 240 \]
\[ 40 \cdot 6 = 240 \]
Равенство выполнено, значит пропорция верна.
Пропорция \( \frac{0,5}{30} = \frac{2}{120} \):
Крайние члены: \( 0,5 \) и \( 120 \).
Средние члены: \( 30 \) и \( 2 \).
Проверим:
\[ 0,5 \cdot 120 = 60 \]
\[ 30 \cdot 2 = 60 \]
Равенство выполнено, значит пропорция верна.
Решение задач с использованием пропорции
Пропорция помогает находить неизвестные величины. Например:
Дано: \( \frac{2,7}{9} = \frac{x}{12} \). Найти \(x\).
Используем основное свойство пропорции:
\[ 2,7 \cdot 12 = 9 \cdot x \]
\[ 32,4 = 9x \]
\[ x = \frac{32,4}{9} = 3,6 \]
Ответ: \( x = 3,6 \).
Заключение
Пропорция — это мощный инструмент для решения задач на пропорциональность. Основное свойство пропорции позволяет проверять правильность равенства и вычислять неизвестные величины. Таблица в задаче №255 демонстрирует различные примеры пропорций, их крайние и средние члены, а также иллюстрирует применение основного свойства пропорции.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.