Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 258 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию. В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.
1) \( 3,2 : 0,8 \) и \( 76 : 19 \);
2) \( \frac{5}{18} : \frac{7}{36} \) и \( \frac{2}{7} : \frac{16}{35} \).
1) \( 3,2 : 0,8 \) и \( 76 : 19 \)
Вычислим каждое отношение:
— \( 3,2 : 0,8 = \frac{3,2}{0,8} = 4 \);
— \( 76 : 19 = \frac{76}{19} = 4 \).
Так как оба отношения равны (\( 4 = 4 \)), из них можно составить пропорцию:
\[ 3,2 : 0,8 = 76 : 19. \]
2) \( \frac{5}{18} : \frac{7}{36} \) и \( \frac{2}{7} : \frac{16}{35} \)
Вычислим каждое отношение:
— \( \frac{5}{18} : \frac{7}{36} = \frac{\frac{5}{18}}{\frac{7}{36}} = \frac{5}{18} \cdot \frac{36}{7} = \frac{180}{126} = \frac{30}{21} = \frac{10}{7} \);
— \( \frac{2}{7} : \frac{16}{35} = \frac{\frac{2}{7}}{\frac{16}{35}} = \frac{2}{7} \cdot \frac{35}{16} = \frac{70}{112} = \frac{35}{56} = \frac{5}{8} \).
Так как \( \frac{10}{7} \neq \frac{5}{8} \), пропорцию составить нельзя.
Ответ:
1) Можно составить пропорцию: \( 3,2 : 0,8 = 76 : 19 \).
2) Пропорцию составить нельзя.
1) \( 3,2 : 0,8 \) и \( 76 : 19 \)
Для того чтобы определить, можно ли составить пропорцию, необходимо вычислить каждое отношение и проверить, равны ли они.
Вычислим первое отношение:
\[ 3,2 : 0,8 = \frac{3,2}{0,8}. \]
Произведем деление:
\[ \frac{3,2}{0,8} = 4. \]
Теперь вычислим второе отношение:
\[ 76 : 19 = \frac{76}{19}. \]
Произведем деление:
\[ \frac{76}{19} = 4. \]
Оба отношения равны:
\[ 3,2 : 0,8 = 4 \quad \text{и} \quad 76 : 19 = 4. \]
Так как оба отношения имеют одинаковое значение (\( 4 = 4 \)), из них можно составить пропорцию:
\[ 3,2 : 0,8 = 76 : 19. \]
Таким образом, пропорция возможна.
2) \( \frac{5}{18} : \frac{7}{36} \) и \( \frac{2}{7} : \frac{16}{35} \)
Для проверки возможности составления пропорции необходимо вычислить каждое отношение и сравнить их.
Вычислим первое отношение:
\[ \frac{5}{18} : \frac{7}{36} = \frac{\frac{5}{18}}{\frac{7}{36}}. \]
Разделение дробей заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{\frac{5}{18}}{\frac{7}{36}} = \frac{5}{18} \cdot \frac{36}{7}. \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{5}{18} \cdot \frac{36}{7} = \frac{5 \cdot 36}{18 \cdot 7} = \frac{180}{126}. \]
Сократим дробь на \( 6 \):
\[ \frac{180}{126} = \frac{30}{21}. \]
Сократим дробь на \( 3 \):
\[ \frac{30}{21} = \frac{10}{7}. \]
Итак, первое отношение равно \( \frac{10}{7} \).
Теперь вычислим второе отношение:
\[ \frac{2}{7} : \frac{16}{35} = \frac{\frac{2}{7}}{\frac{16}{35}}. \]
Разделение дробей заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{\frac{2}{7}}{\frac{16}{35}} = \frac{2}{7} \cdot \frac{35}{16}. \]
Перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{2}{7} \cdot \frac{35}{16} = \frac{2 \cdot 35}{7 \cdot 16} = \frac{70}{112}. \]
Сократим дробь на \( 14 \):
\[ \frac{70}{112} = \frac{5}{8}. \]
Итак, второе отношение равно \( \frac{5}{8} \).
Сравним полученные значения:
— Первое отношение: \( \frac{10}{7} \);
— Второе отношение: \( \frac{5}{8} \).
Так как \( \frac{10}{7} \neq \frac{5}{8} \), пропорцию составить нельзя.
Вывод:
1) Можно составить пропорцию:
\[ 3,2 : 0,8 = 76 : 19. \]
2) Пропорцию составить нельзя, так как отношения \( \frac{10}{7} \) и \( \frac{5}{8} \) не равны.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.