ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 261 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) \( \frac{x}{12} = \frac{7}{10} \)
2) \( \frac{2}{x} = \frac{8}{5} \)
3) \( \frac{4,8}{5,1} = \frac{x}{34} \)
4) \( \frac{x}{117} = \frac{5}{72} \)

Решение:

1) \( \frac{x}{12} = \frac{7}{10} \):
\( x = \frac{7 \cdot 12}{10} = 8,4 \).

2) \( \frac{2}{x} = \frac{8}{5} \):
\( x = \frac{2 \cdot 5}{8} = 1,25 \).

3) \( \frac{4,8}{5,1} = \frac{x}{34} \):
\( x = \frac{4,8 \cdot 34}{5,1} \approx 32 \).

4) \( \frac{x}{117} = \frac{5}{72} \):
\( x = \frac{117 \cdot 5}{72} = 8,125 \).

Ответ:
1) \( x = 8,4 \)
2) \( x = 1,25 \)
3) \( x \approx 32 \)
4) \( x = 8,125 \)

1) Уравнение:
\[ \frac{x}{12} = \frac{7}{10}. \]

Чтобы найти \( x \), воспользуемся свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[ x \cdot 10 = 7 \cdot 12. \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{7 \cdot 12}{10} = \frac{84}{10} = 8,4. \]

Ответ:\( x = 8,4. \)

2) Уравнение:

\[ \frac{2}{x} = \frac{8}{5}. \]

Используем свойство пропорции:

\[ 2 \cdot 5 = 8 \cdot x. \]

Решим относительно \( x \):

\[ x = \frac{2 \cdot 5}{8} = \frac{10}{8} = 1,25. \]

Ответ: \( x = 1,25. \)

3) Уравнение:

\[ \frac{4,8}{5,1} = \frac{x}{34}. \]

Используем свойство пропорции:

\[ 4,8 \cdot 34 = 5,1 \cdot x. \]

Решим относительно \( x \): \[ x = \frac{4,8 \cdot 34}{5,1} = \frac{163,2}{5,1} \approx 32. \]

Ответ: \( x \approx 32. \)

4) Уравнение:
\[ \frac{x}{117} = \frac{5}{72}. \]

Используем свойство пропорции:
\[ x \cdot 72 = 117 \cdot 5. \]

Решим относительно \( x \):
\[ x = \frac{117 \cdot 5}{72} = \frac{585}{72} = 8,125. \]

Ответ:\( x = 8,125. \)

Итоговый ответ:
1) \( x = 8,4 \)
2) \( x = 1,25 \)
3) \( x \approx 32 \)
4) \( x = 8,125 \)