ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 269 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Составьте все возможные пропорции, которые следуют из равенства 16 • 3 = 6 • 8

Пропорции, которые следуют из равенства \(16 \cdot 3 = 6 \cdot 8\):

1. \(16 : 6 = 8 : 3\)
2. \(6 : 16 = 3 : 8\)
3. \(6 : 3 = 16 : 8\)
4. \(3 : 6 = 8 : 16\)

Рассмотрим равенство \(16 \cdot 3 = 6 \cdot 8\). Из него можно составить пропорции, используя правило, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. \(16 : 6 = 8 : 3\)
В этой пропорции числа \(16\) и \(8\) являются крайними членами, а \(6\) и \(3\) — средними. Проверим:

\[
16 \cdot 3 = 6 \cdot 8 \quad \text{(верно, так как \(48 = 48\))}.
\]

2. \(6 : 16 = 3 : 8\)
Теперь числа \(6\) и \(3\) — крайние члены, а \(16\) и \(8\) — средние. Проверим:

\[
6 \cdot 8 = 16 \cdot 3 \quad \text{(верно, так как \(48 = 48\))}.
\]

3. \(6 : 3 = 16 : 8\)
В данной пропорции числа \(6\) и \(16\) — крайние члены, а \(3\) и \(8\) — средние. Проверим:

\[
6 \cdot 8 = 3 \cdot 16 \quad \text{(верно, так как \(48 = 48\))}.
\]

4. \(3 : 6 = 8 : 16\)
Здесь числа \(3\) и \(8\) — крайние члены, а \(6\) и \(16\) — средние. Проверим:

\[
3 \cdot 16 = 6 \cdot 8 \quad \text{(верно, так как \(48 = 48\))}.
\]

Таким образом, из равенства \(16 \cdot 3 = 6 \cdot 8\) можно составить 4 пропорции:
1. \(16 : 6 = 8 : 3\)
2. \(6 : 16 = 3 : 8\)
3. \(6 : 3 = 16 : 8\)
4. \(3 : 6 = 8 : 16\).

Все они верны, так как выполняется правило пропорций.