Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 280 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке четырёхугольники ABCD и OPCN — квадраты, а четырёхугольники MBPO и EOND -прямоугольники, AB = 10 см, СР = 2 см. Сколько процентов площади квадрата ABCD составляет площадь:
1) квадрата OPCN;
2) квадрата AMOE;
3) прямоугольника MBPO;
4) прямоугольника AMND?
Площадь квадрата \(ABCD\):
\[ 10 \cdot 10 = 100 \, (\text{см}^2). \]
1) Площадь квадрата \(OPCN\):
\[ 2 \cdot 2 = 4 \, (\text{см}^2). \]
Площадь квадрата \(OPCN\) составляет от площади квадрата \(ABCD\):
\[ \frac{4}{100} \cdot 100 \% = 4 \%. \]
2) Так как \(BC = MN = 10 \, \text{см}\), а \(CP = ON = 2 \, \text{см}\), то:
\[ MO = MN — ON = 10 — 2 = 8 \, (\text{см}). \]
Площадь квадрата \(AMOE\):
\[ 8 \cdot 8 = 64 \, (\text{см}^2). \]
Площадь квадрата \(AMOE\) составляет от площади квадрата \(ABCD\):
\[ \frac{64}{100} \cdot 100 \% = 64 \%. \]
3) Так как \(MO = BP = 8 \, \text{см}\), а \(PC = PO = MB = 2 \, \text{см}\), то площадь прямоугольника \(MBPO\):
\[ 8 \cdot 2 = 16 \, (\text{см}^2). \]
Площадь прямоугольника \(MBPO\) составляет от площади квадрата \(ABCD\):
\[ \frac{16}{100} \cdot 100 \% = 16 \%. \]
4) Так как \(AB = 10 \, \text{см}\), а \(MB = 2 \, \text{см}\), то:
\[ AM = ND = 10 — 2 = 8 \, \text{см}; \quad MN = AD = 10 \, \text{см}. \]
Площадь прямоугольника \(AMND\):
\[ 10 \cdot 8 = 80 \, (\text{см}^2). \]
Площадь прямоугольника \(AMND\) составляет от площади квадрата \(ABCD\):
\[ \frac{80}{100} \cdot 100 \% = 80 \%. \]
Ответ: \(1) \, 4 \%; \, 2) \, 64 \%; \, 3) \, 16 \%; \, 4) \, 80 \%\).
Ответ:\(4 \%, 64 \%, 16 \%, 80 \%\)
Рассмотрим квадрат \(ABCD\), длина стороны которого равна \(10\) см. Найдем его площадь.
Площадь квадрата \(ABCD\):\(
S_{ABCD} = 10 \cdot 10 = 100 \, (\text{см}^2).
\)
Теперь рассмотрим отдельные фигуры внутри квадрата \(ABCD\) и вычислим их площади, а также определим, какую часть от общей площади квадрата они составляют.
1) Площадь квадрата \(OPCN\)
Сторона квадрата \(OPCN\) равна \(2\) см. Следовательно, его площадь равна:
\(
S_{OPCN} = 2 \cdot 2 = 4 \, (\text{см}^2).
\)
Чтобы найти, какой процент от площади всего квадрата \(ABCD\) составляет площадь квадрата \(OPCN\), воспользуемся следующей формулой:
\(
\text{Процент} = \frac{S_{OPCN}}{S_{ABCD}} \cdot 100\% = \frac{4}{100} \cdot 100\% = 4\%.
\)
Вывод: Площадь квадрата \(OPCN\) составляет \(4\%\) от площади квадрата \(ABCD\).
2) Площадь квадрата \(AMOE\)
Известно, что \(BC = MN = 10\) см и \(CP = ON = 2\) см. Тогда длина отрезка \(MO\) равна:
\(
MO = MN — ON = 10 — 2 = 8 \, (\text{см}).
\)
Таким образом, сторона квадрата \(AMOE\) равна \(8\) см. Найдем его площадь:
\(
S_{AMOE} = 8 \cdot 8 = 64 \, (\text{см}^2).
\)
Найдем процентное отношение площади квадрата \(AMOE\) к площади квадрата \(ABCD\):
\(
\text{Процент} = \frac{64}{100} \cdot 100\% = 64\%.
\)
Вывод: Площадь квадрата \(AMOE\) составляет \(64\%\) от площади квадрата \(ABCD\).
3) Площадь прямоугольника \(MBPO\)
Из условия известно, что \(MO = BP = 8\) см и \(PC = PO = MB = 2\) см. Следовательно, стороны прямоугольника \(MBPO\) равны \(8\) см и \(2\) см.
Найдем его площадь:
\(
S_{MBPO} = 8 \cdot 2 = 16 \, (\text{см}^2).
\)
Процентное отношение этой площади к общей площади квадрата \(ABCD\):
\(
\text{Процент} = \frac{16}{100} \cdot 100\% = 16\%.
\)
Вывод:Площадь прямоугольника \(MBPO\) составляет \(16\%\) от площади квадрата \(ABCD\).
4) Площадь прямоугольника \(AMND\)
Длина стороны \(AB = 10\) см, \(MB = 2\) см, тогда:
\(
AM = ND = AB — MB = 10 — 2 = 8 \, (\text{см}).
\)
Также известно, что \(MN = AD = 10\) см. Таким образом, стороны прямоугольника \(AMND\) равны \(10\) см и \(8\) см.
Найдем его площадь:
\(
S_{AMND} = 10 \cdot 8 = 80 \, (\text{см}^2).
\)
Процентное отношение этой площади к общей площади квадрата \(ABCD\):
\(
\text{Процент} = \frac{80}{100} \cdot 100\% = 80\%.
\)
Вывод:Площадь прямоугольника \(AMND\) составляет \(80\%\) от площади квадрата \(ABCD\).
Ответ:
\(
1)\, 4\%; \quad 2)\, 64\%; \quad 3)\, 16\%; \quad 4)\, 80\%.
\)
Окончательный ответ:\(4\%,\ 64\%,\ 16\%,\ 80\%\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.