Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 284 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сколько граммов воды надо добавить к 600 г раствора, содержащего 15 % соли, чтобы получить новый раствор, который будет содержать 10 % соли?
Условие:
- Имеется 600 г раствора с 15% соли.
- Нужно добавить некоторое количество воды (обозначим г), чтобы получить раствор с 10% соли.
- Требуется найти: сколько граммов воды нужно добавить?
Шаг 1. Найдём массу соли в исходном растворе
В исходном растворе — 90 г соли и 510 г воды.
Шаг 2. Пусть добавим граммов воды
Тогда:
- Масса соли не меняется: 90 г
- Масса нового раствора:
- Процент соли в новом растворе: 10%
Шаг 3. Составим уравнение
Уберём 100 из знаменателя:
Умножим обе части на :
Разделим обе части на 0.10:
Вычтем 600:
Ответ: Нужно добавить 300 г воды, чтобы получить 10%-ный раствор соли.
Условие задачи:
Имеется 600 г раствора, в котором содержится 15% соли.
Нужно узнать, сколько граммов воды нужно добавить, чтобы концентрация соли стала 10%.
Шаг 1. Найдём массу соли в исходном растворе
15% раствора — это соль, значит:
Это важное наблюдение: соль не исчезает при добавлении воды. Значит, в новом растворе тоже будет 90 г соли, но концентрация изменится, потому что увеличится общая масса раствора.
Шаг 2. Обозначим массу добавляемой воды за граммов
После добавления:
- Общая масса нового раствора:
- Масса соли осталась прежней: 90 г
- Требуется, чтобы содержание соли стало 10%
Шаг 3. Составим уравнение
Чтобы найти нужное значение , составим уравнение по определению процента:
Подставим данные:
Шаг 4. Решим уравнение
Сначала упростим:
Умножим обе части на :
Теперь раскроем скобки:
Вычтем 60 из обеих частей:
Разделим обе части на 0.10:
Ответ: Чтобы концентрация соли снизилась с 15% до 10%, нужно добавить 300 граммов воды.
Дополнение:
- До добавления: 600 г раствора, 90 г соли → 15%
- После добавления: 900 г раствора, 90 г соли → 10%
- Таким образом, соль осталась неизменной, а масса раствора увеличилась — концентрация снизилась.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.