ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 285 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Первый шкаф на 20 % дешевле второго. На сколько процентов второй шкаф дороже первого?

Пусть цена второго шкафа — 100 р.
Тогда первый шкаф дешевле на 20%, то есть стоит:$$100 — 20 = 80 \text{р}$$Теперь найдём, на сколько процентов второй дороже первого:

$$\frac{100-80}{80}\cdot 100\mathrm{\%}=\frac{20}{80}\cdot 100\mathrm{\%}=25\mathrm{\%}$$Ответ: Второй шкаф дороже первого на 25%.

Условие задачи: Известно, что первый шкаф на 20% дешевле второго.

Требуется узнать, на сколько процентов второй шкаф дороже первого.

Шаг 1. Введём переменные

Пусть цена второго шкафа —$100$рублей (можно взять любое удобное число, главное — одинаково для обоих шкафов, чтобы проще считать проценты).

Так как первый шкаф на 20% дешевле, то его цена будет:$$\text{Цена первого шкафа} = 100 — \frac{20}{100} \cdot 100 = 100 — 20 = 80 \, \text{руб.}$$

Шаг 2. Найдём, на сколько рублей второй шкаф дороже первого

$$100 — 80 = 20 \, \text{руб.}$$

Шаг 3. Найдём, сколько процентов эти 20 рублей составляют от первого шкафа (ведь теперь сравнение идёт в обратную сторону — насколько второй дороже первого):

$$\frac{20}{80} \cdot 100\% = 25\%$$Ответ: Второй шкаф дороже первого на 25%.

Комментарий:

Важно понимать:

• Если один предмет дешевле другого на 20%, это не означает, что второй дороже его тоже на 20%.
• Это разные базы для сравнения, поэтому проценты будут разные.

В данной задаче:

• Первый шкаф на 20% дешевле второго
• А второй шкаф на 25% дороже первого