Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 286 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Число а составляет 1 % от числа b. Как надо изменить число b, чтобы число а составило от него 4 %?
1. Исходное соотношение:
\( a = 0.01b \)
2. Требуемое условие:
\( a = 0.04b’ \), где \( b’ \) — новое значение \( b \)
3. Подстановка и решение:
\[
0.01b = 0.04b’ \quad \Rightarrow \quad b’ = \frac{0.01b}{0.04} = 0.25b
\]
4. Вывод:
Число \( b \) нужно уменьшить в 4 раза (или на 75%).
Пример:
— Если \( b = 100 \), то \( a = 1 \).
— Новое \( b’ = 25 \), тогда \( 1 = 4\% \cdot 25 \) (верно).
Ответ: \( b \) уменьшить в 4 раза.
1. Исходные условия
— Дано: \( a = 1\% \cdot b \), то есть \( a = \frac{1}{100}b \).
— Требуется: сделать так, чтобы \( a = 4\% \cdot b’ \), где \( b’ \) — новое значение \( b \).
2. Математическая запись условия
Из условия задачи:
\[
a = \frac{1}{100}b \quad \text{(1)}
\]
\[
a = \frac{4}{100}b’ \quad \text{(2)}
\]
3. Подстановка и решение
— Подставим выражение для \( a \) из уравнения (1) в уравнение (2):
\[
\frac{1}{100}b = \frac{4}{100}b’
\]
— Упростим уравнение, умножив обе части на 100:
\[
b = 4b’
\]
— Выразим \( b’ \):
\[
b’ = \frac{b}{4}
\]
4. Интерпретация результата
— Новое значение \( b’ = \frac{b}{4} \) означает, что исходное число \( b \) нужно **уменьшить в 4 раза**.
— Альтернативная формулировка:
\( b’ \) составляет \( 25\% \) от исходного \( b \), следовательно, \( b \) уменьшилось на:
\[
100\% — 25\% = 75\%.
\]
5. Проверка на примере
Пусть \( b = 200 \):
1. Исходное значение \( a \):
\[
a = \frac{1}{100} \cdot 200 = 2
\]
2. Новое значение \( b’ \):
\[
b’ = \frac{200}{4} = 50
\]
3. Проверка нового соотношения:
\[
4\% \cdot 50 = 0.04 \cdot 50 = 2 = a \quad \text{(верно)}.
\]
6. Вывод
— Ответ 1: Число \( b \) нужно уменьшить в 4 раза (например, с 200 до 50).
— Ответ 2: Число \( b \) нужно уменьшить на 75% (так как \( \frac{b}{4} = b — 75\% \cdot b \)).
Оба варианта эквивалентны и корректны. Выбор формулировки зависит от контекста задачи.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.