Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 287 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Цену некоторого товара снизили на 25 %. На сколько процентов надо повысить новую цену, чтобы получить начальную цену?
Объяснение:
1. После снижения цены на 25%, новая цена составляет \( 75\% \) от начальной цены (\( 0.75x \)).
2. Чтобы вернуть начальную цену, нужно увеличить \( 0.75x \) на \( p \% \):
\[
0.75x \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right) = x
\]
3. Уравнение:
\[
1 + \frac{p}{100} = \frac{x}{0.75x} = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3}
\]
\[
\frac{p}{100} = \frac{4}{3} — 1 = \frac{1}{3}
\]
\[
p = \frac{1}{3} \cdot 100 = 33 \frac{1}{3}\%
\]
Условие задачи:
Цена товара была снижена на 25%. Требуется найти, на сколько процентов нужно увеличить новую цену, чтобы вернуть её к первоначальной.
Шаг 1: Обозначение переменных
— Пусть начальная цена товара равна \( x \).
— После снижения на 25%, новая цена составляет \( 75\% \) от начальной цены:
\[
\text{Новая цена} = 0.75x
\]
Шаг 2: Формула для увеличения новой цены
Для возврата к начальной цене \( x \), новую цену \( 0.75x \) нужно увеличить на некоторый процент \( p \).
Увеличение выражается как:
\[
0.75x \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right) = x
\]
Шаг 3: Решение уравнения
Разделим обе части уравнения на \( 0.75x \):
\[
1 + \frac{p}{100} = \frac{x}{0.75x}
\]
Сократим \( x \):
\[
1 + \frac{p}{100} = \frac{1}{0.75}
\]
Выполним деление:
\[
\frac{1}{0.75} = \frac{4}{3}
\]
Таким образом:
\[
1 + \frac{p}{100} = \frac{4}{3}
\]
Теперь вычтем \( 1 \) из обеих частей:
\[
\frac{p}{100} = \frac{4}{3} — 1 = \frac{1}{3}
\]
Умножим обе части на \( 100 \):
\[
p = \frac{1}{3} \cdot 100 = 33 \frac{1}{3}\%
\]
Шаг 4: Проверка результата
— Начальная цена: \( x \).
— После снижения на 25%: новая цена \( 0.75x \).
— Увеличим \( 0.75x \) на \( 33 \frac{1}{3}\% \):
\[
0.75x \cdot \left(1 + \frac{33 \frac{1}{3}}{100}\right) = 0.75x \cdot \frac{4}{3} = x
\]
Результат совпадает с начальной ценой \( x \), значит, расчёты верны.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.