Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 288 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сторону квадрата увеличили на 30 %. На сколько процентов: 1) увеличился его периметр: 2) увеличилась его площадь?
1. Периметр квадрата
— Исходный периметр: \( P = 4a \)
— Новая сторона: \( a_{\text{нов}} = a + 0.3a = 1.3a \)
— Новый периметр: \( P_{\text{нов}} = 4 \cdot 1.3a = 1.3P \)
— Увеличение периметра: \( 30\% \).
2. Площадь квадрата
— Исходная площадь: \( S = a^2 \)
— Новая площадь: \( S_{\text{нов}} = (1.3a)^2 = 1.69a^2 \)
— Увеличение площади: \( 1.69 — 1 = 0.69 \), то есть \( 69\% \).
Ответ:
1) Периметр увеличился на 30%;
2) Площадь увеличилась на 69%.
1. Увеличение периметра:
Периметр квадрата равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата.
Если сторону увеличили на 30%, то новая сторона составляет \( a’ = 1.3a \).
Новый периметр:
\[
P’ = 4a’ = 4 \cdot 1.3a = 5.2a
\]
Процентное увеличение периметра:
\[
\frac{P’ — P}{P} \cdot 100\% = \frac{5.2a — 4a}{4a} \cdot 100\% = \frac{1.2a}{4a} \cdot 100\% = 30\%
\]
Ответ: Периметр увеличился на 30%.
2. Увеличение площади:
Площадь квадрата равна \( S = a^2 \).
Новая сторона \( a’ = 1.3a \).
Новая площадь:
\[
S’ = (a’)^2 = (1.3a)^2 = 1.69a^2
\]
Процентное увеличение площади:
\[
\frac{S’ — S}{S} \cdot 100\% = \frac{1.69a^2 — a^2}{a^2} \cdot 100\% = \frac{0.69a^2}{a^2} \cdot 100\% = 69\%
\]
Ответ: Площадь увеличилась на 69%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.