ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 294 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Велосипедист за некоторое время проехал 32 км. За это же время пешеход, скорость которого в 4 раза меньше скорости велосипедиста, пройдёт ___ км, а мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста, проедет ____ км.

Дано:
— Велосипедист проехал 32 км.
— Скорость пешехода в 4 раза меньше скорости велосипедиста.
— Скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста.

Решение:

1. Обозначим скорость велосипедиста как \( v \).
— Тогда скорость пешехода: \( \frac{v}{4} \).
— И скорость мотоциклиста: \( 5v \).

2. Время, за которое проехал велосипедист:

\[
t = \frac{32 \text{ км}}{v}.
\]

3. Расчет расстояния, пройденного пешеходом:

\[
\text{Расстояние пешехода} = \text{скорость} \times \text{время} = \frac{v}{4} \times t = \frac{v}{4} \times \frac{32}{v} = 8 \text{ км}.
\]

4. Расчет расстояния, пройденного мотоциклистом:

\[
\text{Расстояние мотоциклиста} = \text{скорость} \times \text{время} = 5v \times t = 5v \times \frac{32}{v} = 160 \text{ км}.
\]

Ответ:
— Пешеход пройдет  8 км.
— Мотоциклист проедет 160 км.

Условие задачи:
— Велосипедист за некоторое время проехал 32 км.
— Скорость пешехода в 4 раза меньше скорости велосипедиста.
— Скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста.

Обозначения:
— Обозначим скорость велосипедиста как \( v \) (км/ч).
— Тогда скорость пешехода будет \( \frac{v}{4} \) (км/ч), а скорость мотоциклиста — \( 5v \) (км/ч).

Шаг 1: Определение времени, за которое проехал велосипедист

Чтобы найти время, за которое велосипедист проехал 32 км, используем формулу:

\[
t = \frac{S}{V},
\]

где \( S \) — расстояние, а \( V \) — скорость. Подставляем известные значения:

\[
t = \frac{32 \text{ км}}{v} \text{ часов}.
\]

Шаг 2: Расчет расстояния, пройденного пешеходом

Теперь найдем расстояние, которое пройдет пешеход за то же время \( t \). Используем ту же формулу, но с учетом скорости пешехода:

\[
\text{Расстояние пешехода} = \text{скорость пешехода} \times \text{время} = \frac{v}{4} \times t.
\]

Подставляем значение времени:

\[
\text{Расстояние пешехода} = \frac{v}{4} \times \frac{32}{v} = \frac{32}{4} = 8 \text{ км}.
\]

Шаг 3: Расчет расстояния, пройденного мотоциклистом

Теперь рассчитаем расстояние, которое пройдет мотоциклист за то же время \( t \):

\[
\text{Расстояние мотоциклиста} = \text{скорость мотоциклиста} \times \text{время} = 5v \times t.
\]

Подставляем значение времени:

\[
\text{Расстояние мотоциклиста} = 5v \times \frac{32}{v} = 5 \times 32 = 160 \text{ км}.
\]

Теперь можем подвести итоги:

— Пешеход, который движется со скоростью в 4 раза меньше, чем велосипедист, пройдет 8 км за то же время.
— Мотоциклист, который движется со скоростью в 5 раз больше, чем велосипедист, проедет 160 км за то же время.

Ответ:
— Пешеход пройдет 8 км.
— Мотоциклист проедет 160 км.