Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 294 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Велосипедист за некоторое время проехал 32 км. За это же время пешеход, скорость которого в 4 раза меньше скорости велосипедиста, пройдёт ___ км, а мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста, проедет ____ км.
Дано:
— Велосипедист проехал 32 км.
— Скорость пешехода в 4 раза меньше скорости велосипедиста.
— Скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста.
Решение:
1. Обозначим скорость велосипедиста как \( v \).
— Тогда скорость пешехода: \( \frac{v}{4} \).
— И скорость мотоциклиста: \( 5v \).
2. Время, за которое проехал велосипедист:
\[
t = \frac{32 \text{ км}}{v}.
\]
3. Расчет расстояния, пройденного пешеходом:
\[
\text{Расстояние пешехода} = \text{скорость} \times \text{время} = \frac{v}{4} \times t = \frac{v}{4} \times \frac{32}{v} = 8 \text{ км}.
\]
4. Расчет расстояния, пройденного мотоциклистом:
\[
\text{Расстояние мотоциклиста} = \text{скорость} \times \text{время} = 5v \times t = 5v \times \frac{32}{v} = 160 \text{ км}.
\]
Ответ:
— Пешеход пройдет 8 км.
— Мотоциклист проедет 160 км.
Условие задачи:
— Велосипедист за некоторое время проехал 32 км.
— Скорость пешехода в 4 раза меньше скорости велосипедиста.
— Скорость мотоциклиста в 5 раз больше скорости велосипедиста.
Обозначения:
— Обозначим скорость велосипедиста как \( v \) (км/ч).
— Тогда скорость пешехода будет \( \frac{v}{4} \) (км/ч), а скорость мотоциклиста — \( 5v \) (км/ч).
Шаг 1: Определение времени, за которое проехал велосипедист
Чтобы найти время, за которое велосипедист проехал 32 км, используем формулу:
\[
t = \frac{S}{V},
\]
где \( S \) — расстояние, а \( V \) — скорость. Подставляем известные значения:
\[
t = \frac{32 \text{ км}}{v} \text{ часов}.
\]
Шаг 2: Расчет расстояния, пройденного пешеходом
Теперь найдем расстояние, которое пройдет пешеход за то же время \( t \). Используем ту же формулу, но с учетом скорости пешехода:
\[
\text{Расстояние пешехода} = \text{скорость пешехода} \times \text{время} = \frac{v}{4} \times t.
\]
Подставляем значение времени:
\[
\text{Расстояние пешехода} = \frac{v}{4} \times \frac{32}{v} = \frac{32}{4} = 8 \text{ км}.
\]
Шаг 3: Расчет расстояния, пройденного мотоциклистом
Теперь рассчитаем расстояние, которое пройдет мотоциклист за то же время \( t \):
\[
\text{Расстояние мотоциклиста} = \text{скорость мотоциклиста} \times \text{время} = 5v \times t.
\]
Подставляем значение времени:
\[
\text{Расстояние мотоциклиста} = 5v \times \frac{32}{v} = 5 \times 32 = 160 \text{ км}.
\]
Теперь можем подвести итоги:
— Пешеход, который движется со скоростью в 4 раза меньше, чем велосипедист, пройдет 8 км за то же время.
— Мотоциклист, который движется со скоростью в 5 раз больше, чем велосипедист, проедет 160 км за то же время.
Ответ:
— Пешеход пройдет 8 км.
— Мотоциклист проедет 160 км.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.