Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 295 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Дано:
— Площадь прямоугольника: 80 см².
— Обозначим длину как \( L \) и ширину как \( W \). Тогда:
\[
L \times W = 80 \text{ см²}.
\]
1) Если длину увеличить в 6 раз:
— Новая длина: \( 6L \).
— Новая площадь:
\[
\text{Площадь} = 6L \times W = 6 \times (L \times W) = 6 \times 80 = 480 \text{ см²}.
\]
2) Если длину уменьшить в 10 раз:
— Новая длина: \( \frac{L}{10} \).
— Новая площадь:
\[
\text{Площадь} = \frac{L}{10} \times W = \frac{1}{10} \times (L \times W) = \frac{1}{10} \times 80 = 8 \text{ см²}.
\]
Ответ:
1. 480 см² — если длину увеличить в 6 раз.
2. 8 см² — если длину уменьшить в 10 раз.
Условие задачи:
— Площадь прямоугольника равна 80 см².
— Необходимо узнать, как изменится площадь, если:
1. Длину увеличить в 6 раз.
2. Длину уменьшить в 10 раз.
Обозначения:
— Обозначим длину прямоугольника как \( L \) (в см) и ширину как \( W \) (в см).
— По определению площади прямоугольника, мы имеем:
\[
L \times W = 80 \text{ см}^2.
\]
Шаг 1: Если длину увеличить в 6 раз
1.1. Новая длина:
— Если длину увеличить в 6 раз, новая длина будет:
\[
L_{\text{новая}} = 6L.
\]
1.2. Площадь после изменения:
— Площадь нового прямоугольника будет:
\[
\text{Новая площадь} = L_{\text{новая}} \times W = 6L \times W.
\]
— Подставим известное значение \( L \times W \):
\[
\text{Новая площадь} = 6 \times (L \times W) = 6 \times 80 = 480 \text{ см}^2.
\]
Шаг 2: Если длину уменьшить в 10 раз
2.1. Новая длина:
— Если длину уменьшить в 10 раз, новая длина будет:
\[
L_{\text{новая}} = \frac{L}{10}.
\]
2.2. Площадь после изменения:
— Площадь нового прямоугольника будет:
\[
\text{Новая площадь} = L_{\text{новая}} \times W = \frac{L}{10} \times W.
\]
— Подставим известное значение \( L \times W \):
\[
\text{Новая площадь} = \frac{1}{10} \times (L \times W) = \frac{1}{10} \times 80 = 8 \text{ см}^2.
\]
Итоговые результаты
Теперь можем подвести итоги:
1. Если длину увеличить в 6 раз, площадь прямоугольника станет 480 см².
2. Если длину уменьшить в 10 раз, площадь прямоугольника станет 8 см².
Ответ:
— Площадь при увеличении длины в 6 раз: 480 см².
— Площадь при уменьшении длины в 10 раз: 8 см².
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.