Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 297 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[
V = S_{\text{осн}} \cdot h,
\]
где \( S_{\text{осн}} \) — площадь основания, \( h \) — высота.
1) Увеличение площади основания в 9 раз:
Если площадь основания увеличивается в 9 раз, то высота уменьшается в 9 раз (так как объем неизменен):
\[
h_{\text{нов}} = \frac{h}{9} = \frac{18}{9} = 2 \ \text{см}.
\]
2) Уменьшение площади основания в 5 раз:
Если площадь основания уменьшается в 5 раз, то высота увеличивается в 5 раз:
\[
h_{\text{нов}} = h \cdot 5 = 18 \cdot 5 = 90 \ \text{см}.
\]
Ответ:
1) При увеличении площади основания в 9 раз высота станет 2 см.
2) При уменьшении площади основания в 5 раз высота станет 90 см.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[
V = S_{\text{осн}} \cdot h,
\]
где:
— \( V \) — объем параллелепипеда,
— \( S_{\text{осн}} \) — площадь основания,
— \( h \) — высота.
Так как объем остается неизменным, то изменение площади основания напрямую влияет на высоту. Если площадь основания увеличивается или уменьшается, высота изменяется обратно пропорционально.
1) Увеличение площади основания в 9 раз:
Если площадь основания увеличивается в 9 раз, то высота уменьшается в 9 раз, так как объем остается постоянным:
\[
h_{\text{нов}} = \frac{h}{9}.
\]
Подставим исходную высоту \( h = 18 \ \text{см} \):
\[
h_{\text{нов}} = \frac{18}{9} = 2 \ \text{см}.
\]
Вывод: Если площадь основания увеличить в 9 раз, высота станет 2 см.
2) Уменьшение площади основания в 5 раз:
Если площадь основания уменьшается в 5 раз, то высота увеличивается в 5 раз, так как объем остается постоянным:
\[
h_{\text{нов}} = h \cdot 5.
\]
Подставим исходную высоту \( h = 18 \ \text{см} \):
\[
h_{\text{нов}} = 18 \cdot 5 = 90 \ \text{см}.
\]
Вывод: Если площадь основания уменьшить в 5 раз, высота станет 90 см.
Итоговый ответ:
1) При увеличении площади основания в 9 раз высота станет 2 см.
2) При уменьшении площади основания в 5 раз высота станет 90 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!