Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 298 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.
| x | 0,2 | 7 | 2,4 | 0,6 | 100 |
| y | 0,6 | 21 | 7,2 | 1,8 | 300 |
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| x | 0,2 | 7 | 2,4 | 0,6 | 100 |
| y | 0,6 | 21 | 7,2 | 1,8 | 300 |
Условие задачи:
Величины \( y \) и \( x \) связаны прямой пропорциональностью. Это значит, что:
\[
y = k \cdot x,
\]
где \( k \) — коэффициент пропорциональности, который остается постоянным для всех пар значений \( x \) и \( y \).
Шаг 1: Найдём коэффициент пропорциональности \( k \):
Для нахождения \( k \), воспользуемся любой парой значений из таблицы. Например, возьмём \( x = 0.2 \) и \( y = 0.6 \):
\[
k = \frac{y}{x} = \frac{0.6}{0.2} = 3
\]
Таким образом, коэффициент пропорциональности \( k = 3 \).
Шаг 2: Проверка пропорциональности для других пар значений:
Теперь проверим, что для всех пар значений в таблице выполняется условие:
\[
y = k \cdot x = 3 \cdot x.
\]
Проверим каждую строку таблицы:
1. \( x = 0.2 \), \( y = 0.6 \):
\[
y = 3 \cdot 0.2 = 0.6 \ (\text{верно}).
\]
2. \( x = 7 \), \( y = 21 \):
\[
y = 3 \cdot 7 = 21 \ (\text{верно}).
\]
3. \( x = 2.4 \), \( y = 7.2 \):
\[
y = 3 \cdot 2.4 = 7.2 \ (\text{верно}).
\]
4. \( x = 0.6 \), \( y = 1.8 \):
\[
y = 3 \cdot 0.6 = 1.8 \ (\text{верно}).
\]
5. \( x = 100 \), \( y = 300 \):
\[
y = 3 \cdot 100 = 300 \ (\text{верно}).
\]
Шаг 3: Вывод
Величина \( y \) действительно пропорциональна величине \( x \), и коэффициент пропорциональности равен \( k = 3 \). Это означает, что \( y \) всегда в 3 раза больше, чем \( x \).
Формула для связи между величинами:
\[
y = 3 \cdot x.
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!