ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 299 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Текстовое описание:
1. Основное утверждение:
— «Так как автомобиль движется с постоянной скоростью, то пройденный путь прямо пропорционален времени движения.»

2. Примеры расчетов:
— При \( t = 3 \): \( s = 3 \cdot 80 = 240 \);
— При \( t = 0.5 \): \( s = 0.5 \cdot 80 = 40 \);
— При \( s = 320 \): \( t = 320 : 80 = 4 \);
— При \( t = 2.5 \): \( s = 2.5 \cdot 80 = 200 \);
— При \( s = 256 \): \( t = 256 : 80 = 3.2 \).

3. Формула зависимости \( s \) от \( t \):
— Формула, задающая зависимость \( s \) от \( t \), имеет вид: \( s = 80t \).

«Так как автомобиль движется с постоянной скоростью, то пройденный путь прямо пропорционален времени движения.

При \( t = 3 \): \( s = 3 \cdot 80 = 240 \);

При \( t = 0.5 \): \( s = 0.5 \cdot 80 = 40 \);

При \( s = 320 \): \( t = 320 : 80 = 4 \);

При \( t = 2.5 \): \( s = 2.5 \cdot 80 = 200 \);

При \( s = 256 \): \( t = 256 : 80 = 3.2 \).

Формула, задающая зависимость \( s \) от \( t \), имеет вид: \( s = 80t \).

Условие задачи
Автомобиль движется с постоянной скоростью. Необходимо установить зависимость между временем движения \( t \) и пройденным путём \( s \), а также заполнить таблицу соответствующих значений.

Основные положения

Так как автомобиль движется с постоянной скоростью, путь \( s \) прямо пропорционален времени движения \( t \).

Формула зависимости пути от времени имеет следующий вид:

\[
s = v \cdot t,
\]

где:
— \( s \) — пройденный путь (в км),
— \( v \) — скорость автомобиля (в км/ч),
— \( t \) — время движения (в часах).

Скорость автомобиля задана как \( v = 80 \) км/ч.
Следовательно, формула принимает вид:

\[
s = 80t.
\]

Примеры расчётов

1. При \( t = 3 \) ч:

\[
s = 80 \cdot 3 = 240 \text{ км}.
\]

2. При \( t = 0.5 \) ч:

\[
s = 80 \cdot 0.5 = 40 \text{ км}.
\]

3. При \( s = 320 \) км:

\[
t = \frac{320}{80} = 4 \text{ ч}.
\]

4. При \( t = 2.5 \) ч:

\[
s = 80 \cdot 2.5 = 200 \text{ км}.
\]

5. При \( s = 256 \) км:

\[
t = \frac{256}{80} = 3.2 \text{ ч}.
\]

Заполненная таблица значений

Итоговый вывод

На основании вышеизложенных данных можно сделать следующие выводы:

— Автомобиль движется равномерно со скоростью \( 80 \) км/ч.
— Пройденный путь зависит от времени линейно, согласно формуле \( s = 80t \).
— Все значения в таблице подтверждают данную зависимость и рассчитаны корректно.
— Таким образом, задача выполнена полностью, и все данные согласованы между собой.