ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 302 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Формула, задающая зависимость \( m \) от \( t \), имеет вид:

\[
m = \frac{72}{t}.
\]

Расчёты для различных значений:

— при \( m = 0,4 \):

\[
t = 72 : 0,4 = 180;
\]

— при \( m = 1,2 \):

\[
t = 72 : 1,2 = 60;
\]

— при \( t = 100 \):

\[
m = \frac{72}{100} = 0,72;
\]

— при \( t = 80 \):

\[
m = \frac{72}{80} = \frac{9}{10} = 0,9.
\]

Формула, задающая зависимость \( m \) от \( t \), имеет вид:

• при \( m = 0,4 \):
  \( t = 72 : 0,4 = 180; \)
• при \( m = 1,2 \):
  \( t = 72 : 1,2 = 60; \)
• при \( t = 100 \):
  \( m = \frac{72}{100} = 0,72; \)
• при \( t = 80 \):
  \( m = \frac{72}{80} = \frac{9}{10} = 0,9. \)

Формула, задающая зависимость m от t, имеет вид:

Таблица значений

Анализ задачи

Известно, что величина m обратно пропорциональна величине t.
Это означает, что их произведение остаётся постоянным:

m ⋅ t = k, где k — коэффициент пропорциональности.

Найдём коэффициент k

По первому известному значению из таблицы, при m = 0,4 и t = 180, вычислим:

k = m ⋅ t = 0,4 ⋅ 180 = 72

Теперь мы можем использовать это значение k для нахождения неизвестных значений m или t.

Расчёт недостающих значений

При m = 0,4:
Найдём t по формуле:

t = \(\frac{k}{m} = \frac{72}{0,4}\) = 180

При m = 1,2:
Найдём t по формуле:

t = \(\frac{k}{m} = \frac{72}{1,2}\) = 60

При t = 100:
Найдём m по формуле:

m = \(\frac{k}{t} = \frac{72}{100}\) = 0,72

При t = 80:
Найдём m по формуле:

m = \(\frac{k}{t} = \frac{72}{80} = \frac{9}{10}\) = 0,9

Вывод:

Таким образом, все значения в таблице были проверены и вычислены с учётом обратной пропорциональности между m и t.
Значение коэффициента пропорциональности k оказалось равным 72, что позволило заполнить таблицу полностью.

Текстовое объяснение:

В данной задаче мы рассматриваем зависимость массы \( m \) от времени \( t \). Формула, задающая эту зависимость, имеет вид:

\[
m = \frac{72}{t}.
\]

Здесь \( 72 \) — это константа, которая показывает, что произведение массы и времени остаётся постоянным. Эта зависимость может быть полезна в различных областях, например, в физике или экономике, когда необходимо оценить, как изменение времени влияет на массу или наоборот.

Расчёты для различных значений

Теперь давайте рассмотрим расчёты для различных значений массы и времени:

1. При \( m = 0,4 \) т:

Чтобы найти время \( t \), используем формулу:

\[
t = \frac{72}{m} = \frac{72}{0,4} = 180 \text{ дней}.
\]

Это означает, что для достижения массы в 0,4 тонны потребуется 180 дней.

2. При \( m = 1,2 \) т:

Определим время \( t \):

\[
t = \frac{72}{m} = \frac{72}{1,2} = 60 \text{ дней}.
\]

Таким образом, если масса составляет 1,2 тонны, то процесс займет 60 дней.

3. При \( t = 100 \) дней:

Теперь найдем массу \( m \):

\[
m = \frac{72}{t} = \frac{72}{100} = 0,72 \text{ т}.
\]

Это показывает, что за 100 дней можно достичь массы в 0,72 тонны.

4. При \( t = 80 \) дней:

Используем ту же формулу для нахождения массы \( m \):

\[
m = \frac{72}{t} = \frac{72}{80} = 0,9 \text{ т}.
\]

Таким образом, если процесс длится 80 дней, то масса составит 0,9 тонны.

Обобщение результатов

На основе проведённых расчетов можно сделать следующие выводы:

— При увеличении времени \( t \) масса \( m \) уменьшается. Это связано с тем, что при фиксированной константе \( 72 \) увеличение \( t \) ведет к уменьшению значения \( m \).
— Напротив, при уменьшении времени \( t \) масса \( m \) увеличивается, что также подтверждает обратную зависимость между этими двумя величинами.