Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 302 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Формула, задающая зависимость \( m \) от \( t \), имеет вид:
\[
m = \frac{72}{t}.
\]
Расчёты для различных значений:
— при \( m = 0,4 \):
\[
t = 72 : 0,4 = 180;
\]
— при \( m = 1,2 \):
\[
t = 72 : 1,2 = 60;
\]
— при \( t = 100 \):
\[
m = \frac{72}{100} = 0,72;
\]
— при \( t = 80 \):
\[
m = \frac{72}{80} = \frac{9}{10} = 0,9.
\]
Формула, задающая зависимость \( m \) от \( t \), имеет вид:
| m (т) | 0,4 | 1,2 | 0,72 | 0,9 |
| t (дни) | 180 | 60 | 100 | 80 |
- при \( m = 0,4 \):\( t = 72 : 0,4 = 180; \)
- при \( m = 1,2 \):\( t = 72 : 1,2 = 60; \)
- при \( t = 100 \):\( m = \frac{72}{100} = 0,72; \)
- при \( t = 80 \):\( m = \frac{72}{80} = \frac{9}{10} = 0,9. \)
Формула, задающая зависимость m от t, имеет вид:
Таблица значений
| m (т) | 0,4 | 1,2 | 0,72 | 0,9 |
|---|---|---|---|---|
| t (дни) | 180 | 60 | 100 | 80 |
Анализ задачи
Известно, что величина m обратно пропорциональна величине t.
Это означает, что их произведение остаётся постоянным:
m ⋅ t = k, где k — коэффициент пропорциональности.
Найдём коэффициент k
По первому известному значению из таблицы, при m = 0,4 и t = 180, вычислим:
k = m ⋅ t = 0,4 ⋅ 180 = 72
Теперь мы можем использовать это значение k для нахождения неизвестных значений m или t.
Расчёт недостающих значений
При m = 0,4:
Найдём t по формуле:
t = \(\frac{k}{m} = \frac{72}{0,4}\) = 180
При m = 1,2:
Найдём t по формуле:
t = \(\frac{k}{m} = \frac{72}{1,2}\) = 60
При t = 100:
Найдём m по формуле:
m = \(\frac{k}{t} = \frac{72}{100}\) = 0,72
При t = 80:
Найдём m по формуле:
m = \(\frac{k}{t} = \frac{72}{80} = \frac{9}{10}\) = 0,9
Вывод:
Таким образом, все значения в таблице были проверены и вычислены с учётом обратной пропорциональности между m и t.
Значение коэффициента пропорциональности k оказалось равным 72, что позволило заполнить таблицу полностью.
Текстовое объяснение:
В данной задаче мы рассматриваем зависимость массы \( m \) от времени \( t \). Формула, задающая эту зависимость, имеет вид:
\[
m = \frac{72}{t}.
\]
Здесь \( 72 \) — это константа, которая показывает, что произведение массы и времени остаётся постоянным. Эта зависимость может быть полезна в различных областях, например, в физике или экономике, когда необходимо оценить, как изменение времени влияет на массу или наоборот.
Расчёты для различных значений
Теперь давайте рассмотрим расчёты для различных значений массы и времени:
1. При \( m = 0,4 \) т:
Чтобы найти время \( t \), используем формулу:
\[
t = \frac{72}{m} = \frac{72}{0,4} = 180 \text{ дней}.
\]
Это означает, что для достижения массы в 0,4 тонны потребуется 180 дней.
2. При \( m = 1,2 \) т:
Определим время \( t \):
\[
t = \frac{72}{m} = \frac{72}{1,2} = 60 \text{ дней}.
\]
Таким образом, если масса составляет 1,2 тонны, то процесс займет 60 дней.
3. При \( t = 100 \) дней:
Теперь найдем массу \( m \):
\[
m = \frac{72}{t} = \frac{72}{100} = 0,72 \text{ т}.
\]
Это показывает, что за 100 дней можно достичь массы в 0,72 тонны.
4. При \( t = 80 \) дней:
Используем ту же формулу для нахождения массы \( m \):
\[
m = \frac{72}{t} = \frac{72}{80} = 0,9 \text{ т}.
\]
Таким образом, если процесс длится 80 дней, то масса составит 0,9 тонны.
Обобщение результатов
На основе проведённых расчетов можно сделать следующие выводы:
— При увеличении времени \( t \) масса \( m \) уменьшается. Это связано с тем, что при фиксированной константе \( 72 \) увеличение \( t \) ведет к уменьшению значения \( m \).
— Напротив, при уменьшении времени \( t \) масса \( m \) увеличивается, что также подтверждает обратную зависимость между этими двумя величинами.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.