Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 305 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Периметр треугольника равен 69 см, а длины сторон относятся как 5 : 8 : 10. Найдите стороны треугольника.
Чтобы найти длины сторон треугольника, давайте используем информацию о периметре и отношении сторон.
Шаги решения:
1. Обозначим стороны треугольника:
Пусть стороны треугольника равны \(5x\), \(8x\) и \(10x\), где \(x\) — коэффициент пропорциональности.
2. Запишем уравнение для периметра:
Периметр треугольника равен 69 см:
\[
5x + 8x + 10x = 69.
\]
3. Сложим все части:
\[
23x = 69.
\]
4.Решим уравнение для \(x\):
\[
x = \frac{69}{23} = 3.
\]
5. Найдем длины сторон:
— Первая сторона: \(5x = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см}\)
— Вторая сторона: \(8x = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}\)
— Третья сторона: \(10x = 10 \cdot 3 = 30 \text{ см}\)
Ответ:
Длины сторон треугольника: 15 см, 24 см и 30 см.
Условие задачи
Мы знаем, что периметр треугольника равен 69 см, а длины сторон относятся как 5 : 8 : 10. Наша цель — найти длины сторон этого треугольника.
Шаги решения:
1. Обозначение сторон треугольника
Пусть стороны треугольника обозначаются следующим образом:
— Первая сторона: \(a = 5x\)
— Вторая сторона: \(b = 8x\)
— Третья сторона: \(c = 10x\)
Здесь \(x\) — это коэффициент пропорциональности, который мы определим позже.
2.Запись уравнения для периметра
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В нашем случае периметр равен 69 см, поэтому мы можем записать уравнение:
\[
a + b + c = 69 \text{ см}.
\]
Подставляя выражения для сторон, получаем:
\[
5x + 8x + 10x = 69.
\]
3. Сложение всех частей
Теперь сложим все части в уравнении:
\[
(5x + 8x + 10x) = 23x.
\]
Таким образом, уравнение становится:
\[
23x = 69.
\]
4.Решение уравнения для \(x\)
Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 23:
\[
x = \frac{69}{23} = 3.
\]
Теперь мы нашли коэффициент пропорциональности \(x\).
5. Нахождение длины сторон треугольника
Теперь, когда мы знаем \(x\), можем вычислить длины сторон треугольника:
— Первая сторона:
\[
a = 5x = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см}.
\]
-Вторая сторона:
\[
b = 8x = 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}.
\]
— Третья сторона:
\[
c = 10x = 10 \cdot 3 = 30 \text{ см}.
\]
Проверка результата
Теперь давайте проверим, действительно ли сумма найденных сторон равна периметру:
\[
15 \text{ см} + 24 \text{ см} + 30 \text{ см} = 69 \text{ см}.
\]
Это подтверждает, что наши расчеты верны.
Ответ:
Длины сторон треугольника: 15 см, 24 см и 30 см.
Заключение:
Таким образом, мы подробно разобрали процесс нахождения сторон треугольника, зная его периметр и отношение сторон. Мы использовали алгебраические методы для решения задачи и подтвердили правильность нашего решения. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.