ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 306 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Стороны треугольника относятся как 3 : 4 : 6. Разность наибольшей и наименьшей сторон равна 18 см. Найдите длину средней стороны.

Пусть стороны треугольника равны \( 3x \), \( 4x \) и \( 6x \). Разность наибольшей и наименьшей сторон равна \( 6x — 3x = 3x \). По условию, \( 3x = 18 \).

Находим \( x \):
\[ x = \frac{18}{3} = 6 \]

Длина средней стороны:
\[ 4x = 4 \cdot 6 = 24 \]

Ответ: 24 см.

Стороны треугольника относятся как \( 3 : 4 : 6 \). Это значит, что их длины пропорциональны этим числам, и мы можем записать их в виде \( 3x \), \( 4x \) и \( 6x \), где \( x \) — общий множитель, который определяет реальную длину каждой стороны.

По условию задачи, разность между наибольшей и наименьшей стороной треугольника равна 18 см. Наибольшая сторона — это \( 6x \), а наименьшая — \( 3x \). Тогда разность этих сторон выражается как:

\[
6x — 3x = 18.
\]

Решим это уравнение:

\[
3x = 18.
\]

Теперь найдем значение \( x \):

\[
x = \frac{18}{3} = 6.
\]

Теперь, зная значение \( x \), можем найти длины всех сторон треугольника:
— Наименьшая сторона: \( 3x = 3 \cdot 6 = 18 \) см,
— Средняя сторона: \( 4x = 4 \cdot 6 = 24 \) см,
— Наибольшая сторона: \( 6x = 6 \cdot 6 = 36 \) см.

Таким образом, длина средней стороны треугольника равна 24 см.

Для проверки можем убедиться, что разность между наибольшей и наименьшей стороной действительно равна 18 см:

\[
36 — 18 = 18.
\]

Все условия задачи выполнены. Ответ:

Средняя сторона треугольника имеет длину 24 см.