Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 307 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите прямой угол AВС и проведите луч BD гак, чтобы градусные меры углов ABD и CBD относились как 7 : 8.
Пусть угол \( \angle ABD = 7x \) и \( \angle CBD = 8x \), где \( x \) — общий множитель. Так как \( \angle ABC \) — прямой угол, его градусная мера равна \( 90^\circ \). Тогда:
\[
\angle ABD + \angle CBD = 90^\circ,
\]
Подставим значения углов:
\[
7x + 8x = 90^\circ.
\]
Решим уравнение:
\[
15x = 90^\circ \quad \Rightarrow \quad x = \frac{90^\circ}{15} = 6^\circ.
\]
Теперь найдем градусные меры углов:
— \( \angle ABD = 7x = 7 \cdot 6^\circ = 42^\circ \),
— \( \angle CBD = 8x = 8 \cdot 6^\circ = 48^\circ \).
Ответ: угол \( \angle ABD = 42^\circ \), угол \( \angle CBD = 48^\circ \).
Нам дан прямой угол \( \angle ABC \), то есть его градусная мера равна \( 90^\circ \). Через точку \( B \) необходимо провести луч \( BD \) так, чтобы углы \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \) относились как \( 7 : 8 \). Это значит, что величины этих углов пропорциональны числам \( 7 \) и \( 8 \).
Обозначим градусные меры углов \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \) как \( 7x \) и \( 8x \), где \( x \) — общий множитель. Так как сумма этих двух углов должна равняться \( 90^\circ \) (поскольку они составляют прямой угол \( \angle ABC \)), запишем уравнение:
\[
\angle ABD + \angle CBD = 90^\circ,
\]
или
\[
7x + 8x = 90^\circ.
\]
Сложим коэффициенты:
\[
15x = 90^\circ.
\]
Теперь найдем значение \( x \):
\[
x = \frac{90^\circ}{15} = 6^\circ.
\]
Теперь можем найти величины углов \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \):
— \( \angle ABD = 7x = 7 \cdot 6^\circ = 42^\circ \),
— \( \angle CBD = 8x = 8 \cdot 6^\circ = 48^\circ \).
Для проверки убедимся, что сумма углов равна \( 90^\circ \):
\[
42^\circ + 48^\circ = 90^\circ.
\]
Все условия задачи выполнены.
Результат: угол \( \angle ABD = 42^\circ \), угол \( \angle CBD = 48^\circ \.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.