Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 311 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите такие значения \(x\), \(y\) и \(z\), чтобы их сумма была равной \(505\) и \(x : y = 3 : 5\), \(y : z = 2 \frac{7}{3} : 3\).
В приведённом решении используются пропорции для нахождения значений \(x\), \(y\) и \(z\):
1. Пропорции:
\(x : y = 3 : 5\), \(y : z = \frac{7}{3} : 3\).
Это приводит к общей пропорции:
\(x : y : z = 21 : 35 : 45\).
2. Сумма частей:
\(21 + 35 + 45 = 101\).
Одна часть равна:
\(\frac{505}{101} = 5\).
3. Значения:
\(x = 21 \cdot 5 = 105\),
\(y = 35 \cdot 5 = 175\),
\(z = 45 \cdot 5 = 225\).
Ответ:
\(x = 105\), \(y = 175\), \(z = 225\).
1. Заданы пропорции:
\(x : y = 3 : 5\), \(y : z = 2 \frac{1}{3} : 3 = \frac{7}{3} : 3\).
Чтобы объединить эти пропорции, нужно выразить все отношения через общий множитель.
2. Приведение к общей пропорции:
Из первой пропорции \(x : y = 3 : 5\), можно записать \(x = 3k\), \(y = 5k\).
Из второй пропорции \(y : z = \frac{7}{3} : 3\), выразим \(z\) через \(y\):
\(z = \frac{3}{7}y = \frac{3}{7} \cdot 5k = \frac{15k}{7}\).
Теперь объединяем все переменные \(x\), \(y\), \(z\) в одну пропорцию:
\(x : y : z = 3k : 5k : \frac{15k}{7}\).
Умножим все части на 7, чтобы избавиться от дробей:
\(x : y : z = 21 : 35 : 45\).
3. Сумма всех частей:
\(x + y + z = 505\).
Подставляем пропорции:
\(21p + 35p + 45p = 505\), где \(p\) — одна часть.
Считаем сумму частей:
\(21 + 35 + 45 = 101\).
Тогда одна часть равна:
\(p = \frac{505}{101} = 5\).
4. Вычисление значений \(x\), \(y\), \(z\):
\(x = 21 \cdot 5 = 105\),
\(y = 35 \cdot 5 = 175\),
\(z = 45 \cdot 5 = 225\).
Проверка:
Сумма \(x + y + z = 105 + 175 + 225 = 505\), условие выполнено.
Ответ:
\(x = 105\), \(y = 175\), \(z = 225\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.