Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 322 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 4 см.
Построим прямую и отметим на ней отрезок АС равный 4 см. Построим окружность с центром А и радиусом 2 см, построим окружность с центром С и радиусом 3 см. Одну из точек пересечения данных окружностей обозначим точкой В. Получим треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 4 см.
Шаг 1: Построение прямой и отрезка АС
1. Построение прямой: Начнем с того, что нарисуем горизонтальную прямую линию. Это будет наша основа для дальнейших построений.
2. Отметим отрезок АС: На этой прямой отметим две точки: точку \( A \) и точку \( C \), так чтобы расстояние между ними было равно 4 см. Для этого можно использовать линейку. Обозначим точку \( A \) как начало отрезка и точку \( C \) как его конец.
Шаг 2: Построение окружностей
1. Окружность с центром в A: С помощью циркуля, установив его один конец в точке \( A \), нарисуем окружность радиусом 2 см. Для этого необходимо отмерить 2 см от точки \( A \) и провести круг.
2. Окружность с центром в C: Теперь, установив циркуль в точке \( C \), нарисуем вторую окружность радиусом 3 см. Для этого отмерим 3 см от точки \( C \) и также проведем круг.
Шаг 3: Поиск точки пересечения окружностей
Теперь у нас есть две окружности: одна с центром в точке \( A \) и радиусом 2 см, другая с центром в точке \( C \) и радиусом 3 см. Эти окружности могут пересекаться в одной или двух точках.
1. Обозначение точки пересечения: Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим как точку \( B \). Это будет важная точка, так как она поможет нам сформировать треугольник.
Шаг 4: Формирование треугольника
Теперь у нас есть три точки: \( A \), \( B \) и \( C \). Мы можем соединить их отрезками:
1. Сторона AB: Длина отрезка \( AB \) равна 2 см (радиус первой окружности).
2. Сторона BC: Длина отрезка \( BC \) равна 3 см (радиус второй окружности).
3. Сторона AC: Длина отрезка \( AC \) равна 4 см (изначально заданная длина отрезка).
Таким образом, мы получили треугольник \( ABC \) со сторонами 2 см, 3 см и 4 см.
Шаг 5: Анализ треугольника
Теперь давайте проанализируем полученный треугольник:
— Стороны треугольника: Стороны \( AB \), \( BC \) и \( AC \) образуют треугольник, который можно исследовать на предмет различных свойств, таких как периметр и площадь.
— Периметр треугольника: Периметр \( P \) можно вычислить по формуле \( P = AB + BC + AC = 2 + 3 + 4 = 9 \) см.
— Площадь треугольника: Для нахождения площади можно использовать формулу Герона. Сначала находим полупериметр \( s = \frac{P}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \) см. Затем площадь \( S \) можно вычислить по формуле:
\[
S = \sqrt{s(s — AB)(s — BC)(s — AC)} = \sqrt{4.5(4.5 — 2)(4.5 — 3)(4.5 — 4)} = \sqrt{4.5 \times 2.5 \times 1.5 \times 0.5}
\]
Заключение
Таким образом, мы построили треугольник \( ABC \) с заданными сторонами, исследовали его свойства и нашли периметр и площадь. Это упражнение демонстрирует, как геометрические построения могут быть использованы для создания и анализа фигур на плоскости.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.