ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 330 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите длину окружности, радиус которой равен 2,25 см.

Длина окружности вычисляется по формуле:
\( L = 2\pi r \), где \( r \) — радиус.

Подставляем:
\( L = 2 \cdot \pi \cdot 2,25 \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 2,25 = 14,13 \) см.

Ответ: 14,13 см.

Для вычисления длины окружности, то есть расстояния по внешнему краю круга, используется стандартная формула:
\( L = 2\pi r \), где:
— \( L \) — длина окружности,
— \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3,14 (либо более точно \( \pi \approx 3,14159 \)),
— \( r \) — радиус окружности, то есть расстояние от центра круга до любой точки на его границе.

В данном случае в задаче указано, что радиус окружности \( r = 2,25 \) см. Это означает, что расстояние от центра круга до его края составляет 2,25 см. Чтобы найти длину окружности, необходимо подставить значение радиуса в формулу:
\( L = 2 \cdot \pi \cdot r \).

Подставляем значение радиуса:
\( L = 2 \cdot \pi \cdot 2,25 \).

Теперь подставим приближённое значение числа \( \pi \approx 3,14 \):
\( L = 2 \cdot 3,14 \cdot 2,25 \).

Выполним последовательные вычисления:
1. Сначала умножим \( 2 \cdot 3,14 \):
\( 2 \cdot 3,14 = 6,28 \).

2. Затем умножим полученное значение на радиус \( 2,25 \):
\( 6,28 \cdot 2,25 = 14,13 \).

Таким образом, длина окружности составляет \( L = 14,13 \) см. Это расстояние представляет длину линии, которая образует границу круга, если бы её можно было развернуть в прямую линию.

Итак, мы получили, что длина окружности с радиусом 2,25 см равна 14,13 см. Это значение показывает, насколько велика окружность, если рассматривать её как замкнутую кривую.