ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 331 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите площадь круга, радиус которого равен 6 см.

Площадь круга вычисляется по формуле:
\( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус.

Подставляем:
\( S = \pi \cdot 6^2 = \pi \cdot 36 \).

Приближённое значение \( \pi \approx 3,14 \):
\( S = 3,14 \cdot 36 = 113,04 \) см².

Ответ: 113,04 см².

Для вычисления площади круга, то есть площади поверхности, ограниченной окружностью, используется стандартная формула:
\( S = \pi r^2 \), где:
— \( S \) — площадь круга,
— \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3,14 (либо более точно \( \pi \approx 3,14159 \)),
— \( r \) — радиус круга, то есть расстояние от центра круга до любой точки на его границе.

В данной задаче указан радиус круга \( r = 6 \) см. Это означает, что расстояние от центра круга до его края составляет 6 см. Чтобы найти площадь круга, необходимо подставить значение радиуса в формулу:
\( S = \pi \cdot r^2 \).

Подставляем значение радиуса:
\( S = \pi \cdot 6^2 \).

Теперь вычислим квадрат радиуса:
\( 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \).

Подставляем это значение в формулу:
\( S = \pi \cdot 36 \).

Далее подставим приближённое значение числа \( \pi \approx 3,14 \):
\( S = 3,14 \cdot 36 \).

Выполним умножение:
\( 3,14 \cdot 36 = 113,04 \).

Таким образом, площадь круга составляет \( S = 113,04 \) см². Это значение представляет площадь поверхности внутри границы круга, то есть площадь, которую занимают все точки, находящиеся на расстоянии не более 6 см от центра круга.

Итак, мы получили, что площадь круга с радиусом 6 см равна 113,04 см². Это значение показывает, насколько велика внутренняя область круга, если рассматривать её как плоскую фигуру.