ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 332 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Вычислите площадь круга, диаметр которого равен 10 см.

Площадь круга вычисляется по формуле:
\( S = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус.

Радиус равен половине диаметра:
\( r = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Подставляем в формулу:
\( S = \pi \cdot 5^2 = \pi \cdot 25 \).

Приближённое значение \( \pi \approx 3,14 \):
\( S = 3,14 \cdot 25 = 78,5 \) см².

Ответ: 78,5 см².

Для вычисления площади круга, то есть площади поверхности, ограниченной окружностью, используется стандартная формула:
\( S = \pi r^2 \), где:
— \( S \) — площадь круга,
— \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3,14 (или более точно \( \pi \approx 3,14159 \)),
— \( r \) — радиус круга, то есть расстояние от центра круга до любой точки на его границе.

В данной задаче указан диаметр круга \( d = 10 \) см. Диаметр — это расстояние через центр круга между двумя противоположными точками на его границе. Радиус круга \( r \) равен половине диаметра, поскольку радиус — это расстояние от центра круга до его края. Вычислим радиус:
\( r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Теперь, когда радиус известен, можно найти площадь круга, используя формулу:
\( S = \pi \cdot r^2 \).

Подставляем значение радиуса:
\( S = \pi \cdot 5^2 \).

Выполним возведение радиуса в квадрат:
\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \).

Подставляем это значение в формулу:
\( S = \pi \cdot 25 \).

Далее подставим приближённое значение числа \( \pi \approx 3,14 \):
\( S = 3,14 \cdot 25 \).

Выполним умножение:
\( 3,14 \cdot 25 = 78,5 \).

Таким образом, площадь круга составляет \( S = 78,5 \) см². Это значение представляет площадь поверхности внутри границы круга, то есть площадь, которую занимают все точки, находящиеся на расстоянии не более 5 см от центра круга.

Итак, мы получили, что площадь круга с диаметром 10 см равна 78,5 см². Это значение показывает, насколько велика внутренняя область круга, если рассматривать её как плоскую фигуру.