ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 333 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Чему равен радиус окружности, длина которой равна 16? см?

Если длина окружности задана как \( l = 16\pi \), то радиус вычисляется по формуле:
\( r = \frac{l}{2\pi} \).

Подставляем:
\( r = \frac{16\pi}{2\pi} = 8 \).

Ответ: 8 см.

Для нахождения радиуса окружности, длина которой задана, используется стандартная формула длины окружности:
\( l = 2\pi r \), где:
— \( l \) — длина окружности,
— \( \pi \) — математическая константа, приблизительно равная 3,14 (или более точно \( \pi \approx 3,14159 \)),
— \( r \) — радиус окружности, то есть расстояние от центра окружности до её границы.

В данной задаче указано, что длина окружности равна \( l = 16\pi \). Чтобы найти радиус, необходимо выразить его из формулы для длины окружности. Делается это следующим образом:
\( r = \frac{l}{2\pi} \).

Теперь подставим значение длины окружности, указанное в задаче:
\( r = \frac{16\pi}{2\pi} \).

Обратите внимание, что \( \pi \) в числителе и знаменателе сокращается:
\( r = \frac{16}{2} \).

Выполним деление:
\( r = 8 \).

Таким образом, радиус окружности равен \( r = 8 \) см.

Это означает, что если длина окружности составляет \( 16\pi \) см, то расстояние от её центра до любой точки на её границе будет равно 8 см. Радиус — это ключевая характеристика окружности, определяющая её размер и используемая во многих других расчетах, таких как вычисление площади круга или длины дуги.

Ответ: 8 см.