ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 341 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Известно, что 100 синиц за 100 дней съели 100 кг зерна. Сколько килограммов зерна съедят 10 синиц за 10 дней?

Если 100 синиц за 100 дней съели 100 кг зерна, то одна синица за 1 день съедает:

\[
\frac{100 \, \text{кг}}{100 \cdot 100} = 0{,}01 \, \text{кг}.
\]

10 синиц за 10 дней съедят:

\[
10 \cdot 10 \cdot 0{,}01 = 1 \, \text{кг}.
\]

Ответ: 1 кг.

Дано:
— 100 синиц за 100 дней съели 100 кг зерна.
— Нужно определить, сколько килограммов зерна съедят 10 синиц за 10 дней.

Шаг 1: Определим, сколько зерна съедает одна синица за один день.

Если 100 синиц за 100 дней съели 100 кг зерна, то сначала найдем, сколько зерна съедает одна синица за 100 дней. Для этого разделим общую массу зерна на количество синиц:
\[
\text{Зерно на одну синицу за 100 дней} = \frac{100 \, \text{кг}}{100} = 1 \, \text{кг}.
\]

Теперь определим, сколько зерна съедает одна синица за один день. Для этого разделим количество зерна, съедаемое одной синицей за 100 дней, на количество дней:
\[
\text{Зерно на одну синицу за 1 день} = \frac{1 \, \text{кг}}{100} = 0{,}01 \, \text{кг}.
\]

Таким образом, одна синица за один день съедает \( 0{,}01 \, \text{кг} \) зерна.

Шаг 2: Определим, сколько зерна съедят 10 синиц за один день.

Если одна синица за один день съедает \( 0{,}01 \, \text{кг} \) зерна, то 10 синиц за один день съедят:
\[
\text{Зерно на 10 синиц за 1 день} = 10 \cdot 0{,}01 = 0{,}1 \, \text{кг}.
\]

Таким образом, 10 синиц за один день съедают \( 0{,}1 \, \text{кг} \) зерна.

Шаг 3: Определим, сколько зерна съедят 10 синиц за 10 дней.

Теперь, чтобы найти, сколько зерна съедят 10 синиц за 10 дней, умножим количество зерна, которое они съедают за один день, на количество дней:
\[
\text{Зерно на 10 синиц за 10 дней} = 10 \cdot 0{,}1 = 1 \, \text{кг}.
\]

Итог:

10 синиц за 10 дней съедят 1 кг зерна.