Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 344 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Подчеркните формулу, по которой вычисляют площадь \( S_{\text{бок}} \) боковой поверхности цилиндра, если известны радиус \( r \) его основания и высота \( h \) цилиндра:
1. \( S_{\text{бок}} = \pi r h \)
2. \( S_{\text{бок}} = \pi \frac{r}{2} h \)
3. \( S = 2 \pi r h \)
4. \( S_{\text{бок}} = 2 \pi r^2 h \)
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{бок}} = 2\pi r h \]
Ответ: вариант 3.
Цилиндр — это геометрическое тело, которое состоит из двух круговых оснований, расположенных параллельно друг другу, и боковой поверхности, которая соединяет эти основания. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, развернутый в пространстве, длина которого равна длине окружности основания, а ширина — высоте цилиндра.
Формула для площади боковой поверхности цилиндра выводится следующим образом:
1. Длина окружности основания цилиндра.
Окружность основания имеет радиус \( r \), а её длина вычисляется по формуле:
\[
L = 2\pi r
\]
2. Площадь боковой поверхности.
Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого равна длине окружности основания (\( 2\pi r \)), а другая — высоте цилиндра (\( h \)). Следовательно, площадь боковой поверхности будет равна произведению этих двух величин:
\[
S_{\text{бок}} = L \cdot h = 2\pi r \cdot h
\]
Теперь проверим предложенные варианты ответов:
1. \( S_{\text{бок}} = \pi r h \) — неверно, так как здесь отсутствует множитель 2, который учитывает длину окружности основания.
2. \( S_{\text{бок}} = \pi \frac{r}{2} h \) — неверно, формула некорректна, так как радиус основания неправильно уменьшен в два раза.
3. \( S_{\text{бок}} = 2\pi r h \) — верно, это классическая формула для площади боковой поверхности цилиндра.
4. \( S_{\text{бок}} = 2\pi r^2 h \) — неверно, так как здесь радиус возведён в квадрат, что противоречит геометрическому смыслу задачи.
Ответ: правильная формула — вариант 3, \( S_{\text{бок}} = 2\pi r h \).
Таким образом, для вычисления площади боковой поверхности цилиндра необходимо знать радиус основания и высоту цилиндра, а затем использовать формулу \( S_{\text{бок}} = 2\pi r h \), которая связывает эти параметры.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!