Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 345 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Заполните таблицу, где r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра, а S бок — площадь его боковой поверхности.
| r, см | h, см | Sбок, см² |
|---|---|---|
| 4 | 3 | 24π |
| 8,5 | 2 | 34π |
| 1,2 | 4 1⁄6 | 10π |
| 3,5 | 8 | 56π |
В данной задаче необходимо заполнить таблицу, где:
- r — радиус основания цилиндра;
- h — высота цилиндра;
- Sбок — площадь боковой поверхности цилиндра.
Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2πrh
Если известны Sбок и один из параметров (r или h), то можно найти другой параметр:
- r = Sбок : (2πh)
- h = Sбок : (2πr)
Таблица с данными
| r, см | h, см | Sбок, см² |
|---|---|---|
| 4 | 3 | 24π |
| 8,5 | 2 | 34π |
| 1,2 | 4 1⁄6 | 10π |
| 3,5 | 8 | 56π |
Объяснение расчетов
1. При \( r = 4 \, \text{см}, h = 3 \, \text{см} \):
\[
S_{\text{бок}} = 2 \pi r h = 2 \pi \cdot 4 \cdot 3 = 24 \pi
\]
2. При \( r = 8,5 \, \text{см}, h = 2 \, \text{см} \):
\[
S_{\text{бок}} = 2 \pi r h = 2 \pi \cdot 8,5 \cdot 2 = 34 \pi
\]
3. При \( r = 1,2 \, \text{см}, S_{\text{бок}} = 10 \pi \):
Найдем \( h \):
\[
h = \frac{S_{\text{бок}}}{2 \pi r} = \frac{10 \pi}{2 \pi \cdot 1,2} = \frac{10}{2,4} = \frac{100}{24} = \frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6}
\]
4. При \( h = 8 \, \text{см}, S_{\text{бок}} = 56 \pi \):
Найдем \( r \):
\[
r = \frac{S_{\text{бок}}}{2 \pi h} = \frac{56 \pi}{2 \pi \cdot 8} = \frac{56}{16} = 3,5
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.