Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 362 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Одну грань кубика покрасили в белый цвет, две грани — в красный, а остальные грани — в синий. Вероятность того, что при бросании кубика выпадет белая грань, равна ______, красная — ______, синяя — ________.
Одну грань кубика покрасили в белый цвет, две грани — в красный, а остальные грани — в синий.
Вероятность того, что при бросании кубика выпадет:
— Белая грань: \(\frac{1}{6}\) ,
— Красная грань: \(\frac{2}{6}\) = \(\frac{1}{3}\) ,
— Синяя грань: \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\) .
В данной задаче рассматривается стандартный шестигранный кубик, на грани которого нанесены различные цвета. Конкретно:
— 1 грань покрашена в белый цвет,
— 2 грани покрашены в красный цвет,
— 3 грани покрашены в синий цвет.
Распределение вероятностей
При бросании кубика, вероятность выпадения каждой грани зависит от того, сколько граней имеют тот или иной цвет. Давайте рассмотрим вероятности для каждого цвета:
1. Вероятность выпадения белой грани:
— На кубике есть 1 белая грань.
— Общее количество граней кубика равно 6.
— Следовательно, вероятность того, что при бросании кубика выпадет белая грань, рассчитывается как:
\[
P(\text{белая}) = \frac{1}{6}
\]
2. Вероятность выпадения красной грани:
— На кубике есть 2 красные грани.
— Таким образом, вероятность выпадения красной грани составляет:
\[
P(\text{красная}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
\]
3.Вероятность выпадения синей грани:
— На кубике есть 3 синие грани.
— Вероятность выпадения синей грани будет равна:
\[
P(\text{синяя}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
Общая вероятность
Важно отметить, что сумма всех вероятностей должна равняться 1, так как это отражает все возможные исходы при бросании кубика. Проверим это:
\[
P(\text{белая}) + P(\text{красная}) + P(\text{синяя}) = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}
\]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 6:
\[
\frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1 + 2 + 3}{6} = \frac{6}{6} = 1
\]
Таким образом, сумма вероятностей подтверждает, что все возможные исходы учтены.
Применение вероятностей
Понимание вероятностей, связанных с бросанием кубика, имеет множество практических приложений. Например, это может быть полезно в играх, где используются кубики, или в статистических экспериментах, где необходимо оценить шансы на определенные исходы.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!