Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 367 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В коробке лежат 10 белых и несколько синих шаров. Сколько синих шаров лежит в коробке, если вероятность того, что наугад выбранный шар окажется белым, равна \(\frac{5}{6}\)?
Дано:
— В коробке лежат 10 белых и некоторое количество синих шаров.
— Вероятность того, что наугад выбранный шар окажется белым, равна \(\frac{5}{6}\).
Обозначим количество синих шаров как x.
Общее количество шаров в коробке равно 10 + x.
Вероятность выбора белого шара:
\[
P(\text{белый}) = \frac{10}{10 + x} = \frac{5}{6}
\]
Решая это уравнение, получаем:
\[
x = 2
\]
Таким образом, в коробке лежат 2 синих шара.
Дано:
1. В коробке лежат 10 белых шаров.
2. Общее количество шаров в коробке равно \( 10 + x \), где \( x \) — количество синих шаров.
3. Вероятность выбора белого шара равна \( \frac{5}{6} \).
Нужно найти количество синих шаров \( x \).
Формула вероятности:
Вероятность события определяется как:
\[
P(\text{белый}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}.
\]
В данном случае:
— Количество благоприятных исходов — это количество белых шаров: \( 10 \).
— Общее количество исходов — это общее количество шаров в коробке: \( 10 + x \).
Подставляя в формулу, получаем:
\[
P(\text{белый}) = \frac{10}{10 + x}.
\]
Условие задачи:
Согласно условию, вероятность выбора белого шара равна \( \frac{5}{6} \). Поэтому:
\[
\frac{10}{10 + x} = \frac{5}{6}.
\]
Решение уравнения:
Теперь решим это уравнение. Для начала избавимся от дробей, перемножив крест-накрест:
\[
6 \cdot 10 = 5 \cdot (10 + x).
\]
Раскроем скобки:
\[
60 = 50 + 5x.
\]
Вычтем \( 50 \) из обеих сторон уравнения:
\[
60 — 50 = 5x.
\]
Получаем:
\[
10 = 5x.
\]
Разделим обе стороны на \( 5 \), чтобы найти \( x \):
\[
x = \frac{10}{5} = 2.
\]
Ответ:
В коробке находятся 2 синих шара.
Таким образом, общее количество шаров в коробке равно:
\[
10 + x = 10 + 2 = 12.
\]
Проверим: вероятность выбора белого шара составляет:
\[
P(\text{белый}) = \frac{10}{12} = \frac{5}{6},
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!