Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 368 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Нa четырех карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 10?
Чтобы произведение двух чисел было кратным 10, оно должно содержать множители 2 и 5.
Имеем числа:3, 4, 5, 6
— Число 5— содержит множитель 5.
— Числа 4 и 6— содержат множитель 2.
— Число 3 — не содержит ни 2, ни 5.
Благоприятные пары, где произведение кратно 10:
— (5, 4) → 5 × 4 = 20 (кратно 10)
— (5, 6) → 5 × 6 = 30 (кратно 10)
Всего пар (сочетаний из 4 по 2):
\[
4^2 = 4
\]
Вероятность:
\[
\frac{2}{6} = \frac{1}{3}
\]
Ответ:
\[
\frac{1}{3}
\]
1. Условие задачи
— На карточках записаны числа: 3, 4, 5, 6.
— Нужно найти вероятность того, что произведение двух случайно выбранных чисел будет кратно 10.
2. Критерий кратности 10
Число является кратным10, если оно содержит множители 2 и 5 (так как 10 = 2 \(\cdot 5\) ).
То есть, для того чтобы произведение двух чисел было кратно 10, в выбранной паре должно быть:
— хотя бы одно число, кратное 2 (для множителя 2),
— и хотя бы одно число, кратное 5 (для множителя 5).
3. Анализ чисел
Рассмотрим каждое число и его свойства:
— 3: не кратно ни 2, ни 5.
— 4: кратно 2 (множитель 2).
— 5: кратно 5 (множитель 5).
— 6: кратно 2 (множитель 2).
4. Всего возможных пар
Из четырёх чисел можно выбрать две наугад. Число всех возможных пар вычисляется по формуле сочетаний:
\[
C_4^2 = 16
\]
Список всех пар:
1. (3, 4)
2. (3, 5)
3. (3, 6)
4. (4, 5)
5. (4, 6)
6. (5, 6)
5. Благоприятные пары
Для того чтобы произведение двух чисел было кратно 10, в паре должны присутствовать:
— как минимум одно число, кратное 2,
— и как минимум одно число, кратное 5.
Проверка каждой пары:
1. (3, 4):
— 3 — не кратно ни 2, ни 5.
— 4 — кратно 2, но не кратно 5.
— Произведение: 3 \(\cdot 4\) = 12 (не кратно 10).
— Не благоприятная пара.
2. (3, 5):
— 3 — не кратно ни 2, ни 5.
— 5 — кратно 5, но не кратно 2.
— Произведение: 3 \(\cdot 5\) = 15 (не кратно 10).
— Не благоприятная пара.
3.(3, 6):
— 3 — не кратно ни 2, ни 5.
— 6 — кратно 2, но не кратно 5.
— Произведение: 3 \(\cdot 6\) = 18 (не кратно 10).
— Не благоприятная пара.
4. (4, 5):
— 4 — кратно 2.
— 5 — кратно 5.
— Произведение: 4 \(\cdot 5\) = 20 (кратно 10).
— Благоприятная пара.
5. (4, 6):
— 4 — кратно 2.
— 6 — кратно 2, но не кратно 5.
— Произведение: 4 \(\cdot 6\) = 24 (не кратно 10).
— Не благоприятная пара.
6. (5, 6):
— 5 — кратно 5.
— 6 — кратно 2.
— Произведение: 5 \(\cdot 6\) = 30 (кратно 10).
— Благоприятная пара.
6. Подсчёт благоприятных исходов
Из шести возможных пар благоприятными являются:
— (4, 5)
— (5, 6)
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2.
7. Вероятность
Вероятность события вычисляется по формуле:
\[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
\]
Подставляем значения:
\[
P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
\]
Ответ:
\[
\frac{1}{3}
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.