Рабочая тетрадь по математике для 6 класса под авторством Мерзляка – это отличный инструмент для освоения школьной программы. Она помогает ученикам закрепить знания, полученные на уроках, и развить навыки решения задач различной сложности. ГДЗ (готовые домашние задания) к этой тетради – это ценный помощник как для школьников, так и для их родителей.
Главное преимущество ГДЗ заключается в том, что оно позволяет не только проверить правильность выполнения упражнений, но и понять алгоритмы решения. Это особенно полезно для тех, кто стремится глубже разобраться в теме и улучшить свои математические способности.
Преимущества использования ГДЗ:
1. Проверка знаний
С помощью ГДЗ можно быстро проверить правильность выполнения заданий, что помогает избежать ошибок в будущем.
2. Подробные объяснения
Решения сопровождаются пошаговыми объяснениями, что делает процесс обучения более понятным.
3. Экономия времени
Когда возникают трудности с задачей, ГДЗ помогает найти правильное решение без долгих раздумий, что особенно важно при подготовке к контрольным работам.
4. Помощь родителям
Родители могут использовать готовые решения, чтобы помочь своим детям с домашним заданием, даже если они сами давно не сталкивались с математикой.
5. Развитие самостоятельности
Изучая готовые решения, школьники учатся понимать логику задач и применять её в новых условиях.
ГДЗ к рабочей тетради Мерзляка – это не просто шпаргалка, а полноценный учебный инструмент, который помогает развивать математическое мышление и добиваться успехов в учёбе. Однако важно помнить, что использование ответов должно быть разумным: сначала стоит попытаться решить задачу самостоятельно, а уже затем сверяться с ГДЗ.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 369 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На четырех карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечётным числом?
Дано:
— На 4 карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4.
— Требуется найти вероятность того, что сумма чисел на двух наугад выбранных карточках будет нечетным числом.
Решение:
Числа, записанные на карточках, — 1, 2, 3 и 4.
Суммы этих чисел, которые дают нечетные числа:
— 1 + 2 = 3 (нечетное)
— 1 + 3 = 4 (четное)
— 1 + 4 = 5 (нечетное)
— 2 + 3 = 5 (нечетное)
— 2 + 4 = 6 (четное)
— 3 + 4 = 7 (нечетное)
Всего 4 благоприятных исхода из 6 возможных.
Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на двух наугад выбранных карточках будет нечетным числом, равна:
\[
P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
Условие задачи:
На четырех карточках записаны числа \( 1, 2, 3 \) и \( 4 \). Требуется найти вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух случайно выбранных карточках, будет нечетным числом.
Подход к решению:
Чтобы найти вероятность, нужно:
1. Определить все возможные пары чисел, которые можно выбрать из четырех карточек.
2. Проверить, какие из этих пар дают нечетную сумму.
3. Найти отношение количества благоприятных исходов (пар с нечетной суммой) к общему числу возможных исходов.
Шаг 1: Общее количество возможных пар
Общее количество пар чисел, которые можно выбрать из четырех карточек, определяется с помощью формулы сочетаний:
\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},
\]
где:
— \( n = 4 \) — общее количество карточек,
— \( k = 2 \) — количество карточек, которые выбираются.
Подставим значения:
\[
C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6.
\]
Таким образом, всего существует 6 возможных пар чисел.
Шаг 2: Проверка пар на нечетность суммы
Теперь рассмотрим все возможные пары чисел и их суммы:
1. \( 1 + 2 = 3 \) (нечетное),
2. \( 1 + 3 = 4 \) (четное),
3. \( 1 + 4 = 5 \) (нечетное),
4. \( 2 + 3 = 5 \) (нечетное),
5. \( 2 + 4 = 6 \) (четное),
6. \( 3 + 4 = 7 \) (нечетное).
Из этих 6 пар видно, что суммы нечетные для следующих пар:
— \( 1 + 2 = 3 \),
— \( 1 + 4 = 5 \),
— \( 2 + 3 = 5 \),
— \( 3 + 4 = 7 \).
Итак, количество пар с нечетной суммой равно 4.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность того, что сумма чисел на двух случайно выбранных карточках будет нечетной, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
\[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}.
\]
Подставим значения:
\[
P = \frac{4}{6}.
\]
Сократим дробь:
\[
P = \frac{2}{3}.
\]
Шаг 4: Проверка результата
Для того чтобы сумма двух чисел была нечетной, одно из чисел должно быть четным, а другое — нечетным. На карточках четные числа — это \( 2 \) и \( 4 \), а нечетные — \( 1 \) и \( 3 \). Таким образом, благоприятные пары включают одну четную и одну нечетную карточку:
— \( 1 + 2 \),
— \( 1 + 4 \),
— \( 2 + 3 \),
— \( 3 + 4 \).
Все эти пары уже учтены, и их количество совпадает с расчетами.
Ответ:
Вероятность того, что сумма чисел на двух случайно выбранных карточках будет нечетной, равна:
\[
P = \frac{2}{3}.
\]
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.